精品解析：2023年山东省潍坊市寿光市中考数学一模试卷

2023年山东省潍坊市寿光市中考数学一模试卷 一、单选题 1. 下列四个数中，最小的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯的坡角（）为，乘客从扶梯底端升到顶端上升的高度为5米，则自动扶梯的长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列关于近似数的说法中正确的是（　　） A. 近似数精确到百位 B. 近似数万精确到百分位 C. 近似数精确到千位 D. 近似数精确到千分位 4. 已知菱形ABCD的边长为方程x2﹣7x+10＝0的一个根，有一条对角线为5，则这个菱形的周长为（　　） A. 8 B. 20 C. 8或20 D. 10 5. 如图是由七个相同的小正方体拼成的立体图形，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（　　） A. 左视图是轴对称图形 B. 主视图是中心对称图形 C. 俯视图是中心对称图形但不是轴对称图形 D. 俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形 6. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A. ﹣1＜x≤2 B. ﹣1≤x＜2 C. ﹣1＜x＜2 D. 无解 7. 送餐公司为某校提供甲、乙、丙三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：甲餐6元，乙餐8元，丙餐10元．为做好下阶段的营销工作，送餐公司根据该校上周甲、乙、丙三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如图）．该校师生上周购买午餐费用的中位数和送餐公司上周在该校销售午餐盈利分别为（　　） 该校上周购买情况统计表 种类 数量（份） 甲 1000 乙 1500 丙 500 A. 6元，5500元 B. 8元，5500元 C. 6元，7500元 D. 8元，7500元 8. 油箱中装有油汽车开始行驶，如果每小时耗油，那么油箱中含油量与行驶时间之间的函数关系用图象表示为（　　） A. B. C. D. 二．多选题 9. 如为实数，在“□”的“□”中添上一种运算符号（在“+”、“-”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则可能是（ ） A. B. C. D. 10. 下列尺规作图能得到平行线是（　　） A. B. C. D. 11. 二次函数的部分图象如图所示，则下列选项正确的有(　　) A. 若是图象上的两点，则 B. C. 方程有两个不相等的实数根 D. 当时，y随x的增大而减小 三．填空题 12. 甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点，； 乙；随的增大而减小； 丙：函数的图象不经过第三象限． 根据他们的叙述写出满足上述性质的一个函数表达式为 __________________． 13. 的解有_____个． 14. 如图，在平面直角坐标系中，从点，，…依次扩展下去，则的坐标为_______________． 15. 如图，已知反比例函数y1＝，y2＝在第一象限的图象，过y2上任意一点P作x轴的垂线交y1于点A，交x轴于点B，过点P作y轴的垂线交y1于点C，y轴于点D，连接AC，BD，则＝_____． 四．解答题 16. (1) (2)已知正比例函数x的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是． ①求反比例函数解析式； ②当时，求反比例函数取值范围． 17. 如图，一艘渔船沿南偏东42°方向航行，在A处测得一个小岛P在其南偏东64°方向．又继续航行海里到达B处，测得小岛P位于渔船的南偏东72°方向，已知以小岛P为圆心，半径海里的圆形海域内有暗礁．如果渔船不改变航向有没有触礁的危险，请通过计算加以说明．如果有危险，渔船自B处开始，沿南偏东多少度的方向航行，能够安全通过这一海域？（参考数据：，，） 18. 为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查．根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表： 频数分布统计表 组别 时间（分钟） 频数 6 14 4 根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）频数分布统计表中的　　，　　； （2）补全频数分布直方图； （3）已知该校有1000名学生，估计书面作业完成时间在60分钟以上（含60分钟）的学生有多少人？ （4）若组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况，请用列表或画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率． 19. 为了推进乡村振兴道路，解决特产销售困难的问题，云南某乡政府在芒果成熟后，帮助果农引进芒果经销商．已知某经销商从果农处进购芒果的成本价为4元/千克