精品解析：2023年山东省青岛市市南区中考二模数学试题

2023年九年级数学质量调研 （考试时间：120分钟 满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共17题，96分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 在实数﹣5，0，3，中，最大的实数是（ ） A. 3 B. 0 C. ﹣5 D. 2. 古代为便于纪元，乃在无穷延伸的时间中，取天地循环终始为一巡，称为元，以元作为计算时间的最大单位，1元年，其中 用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下面四幅图是由体育运动项目抽象出来简笔画，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，与位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形内接于，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形的边长为，点在边上，，连接，将沿翻折得，延长交于，则的长度为（ ） A. 2 B. C. D. 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 计算：____________． 10. 某商场为了吸引顾客，举行摸球（球除颜色外其余完全相同）游戏进行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一个球，抽得“红球”、“黄球”、“蓝球”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“白球”不赠购物券．小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000次抽奖结果如下： 球的颜色种类 红球 黄球 蓝球 白球 出现次数 500 1000 2000 6500 则小明随机抽取一球所获购物券金额的平均数为________元． 11. 已知一元二次方程有实数解，则k的取值范围是：________． 12. 2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛（即所有参赛队在比赛中均能相遇一次），若单循环比赛共进行了45场，则共有多少支队伍参加比赛？设共有x支队伍参加比赛，根据题意，可列方程为________． 13. 如图，在平行四边形中，两条对角线交于点O，，，以点O为圆心、长为半径画弧，交于点E，连接，，则图中阴影部分的面积为_____.(结果保留) 14. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，其对称轴是直线，若，则下列结论中： ①；②；③反比例函数，在其图象所在象限内，y随x的增大而增大； ④若m为任意实数，则；⑤一次函数的图象经过一、二、三象限． 正确的有________．（填写序号即可） 三、作图题（本题满分4分） 15. 用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 已知：如图，． 求作：，使经过点C，且与的边相切于点B． 四、解答题（本大题满分74分，共有10道题） 16. 计算 （1）化简： （2）解不等式组：，并在数轴上表示出解集． 17. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个，蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 （1）直接写出袋中黄球的个数； （2）从袋子中一次摸2个球，请用画树状图或列表格的方法，求“取出至少一个红球”的概率． 18. 某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元． （1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？ （2）该水果商第二次仍用8000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的，大樱桃的售价最少应为多少？ 19. 某市各中小学为落实教育部政策，全面开展课后延时服务．市教育局为了解该市中学延时服务情况，随机抽查甲、乙两所中学各100名家长进行问卷调查．家长对延时服务的综合评分记为，将所得数据分为5组（“很满意”：；“满意”：；“比较满意”：；“不太满意”：；“不满意”：），市教育局对数据进行了分析．部分信息如下： c．甲、乙两所中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如表： 学校 平均数 中位数 众数 甲 85 83 乙 81 79 80 d．甲中学“满意”组的分数从高到低排列，排在最