2023 年湖南省岳阳市初中数学学业水平考试模拟卷(二)

第 1页（共 4页） 2023 年岳阳市初中数学学业水平考试模拟卷（二） 时量： 90 分钟 满分：120 分 出卷人：许敏 一．选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每道小题给出的选项中，选出符合要求的一项） 1．下列各数中，最大的数是（ ） A． 1 B．2 C．0 D． 3 2．体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方 面，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． 2 3 62 2a a a  B． 2 3 6(2 ) 6a a C． 2 22 2ab b ab  D． 2 2( )( )a b a b a b    4．下列命题是真命题的是（ ） A．绝对值最小的数是 0 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同旁内角互补 D．三角形的一个外角等于两内角的和 5．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集为（ ） A． 1x  B． 1x   C． 3 1x  ≤ D． 3x   （ 第 5 题 ） （ 第 6 题 ） （ 第 7题 ） （ 第 8题 ） 6．如图，一个含有 45角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果 1 30  ，则 2 的度数为（ ） A．30 B．15 C．55 D． 25 7．如图， O 的直径CD垂直弦 AB于点 E，且 2cmOE  ， 7cmDE  ，则 AB的长为（ ） A．4cm B． 7cm C． 21cm D． 2 21cm 8．如图，矩形 OABC，点 A的坐标为  2,0 ，AB＝1．若抛物线 22y x c  与矩形 OABC 的边界总有两个公共点， 则实数 c 的取值范围是（ ）． A．c＞8 或 c＜－1 B．－1＜c＜8 C．c＞1 或 c＜－8 D．－8＜c＜1 第 2页（共 4页） 二．填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 9．分解因式： 2 22 2a b ___________． 10．代数式 1 x x  有意义时， x应满足的条件为___________． 11．已知点 (2 1 2)P x x ， 在 x轴上，则点 P的坐标是___________． 12．一个盒子里有完全相同的 5个小球，球上分别标上数字在﹣2，1.5，4，﹣3，0 这 5 个数字中，任取一 个球是正数的概率是 ． 13．观察下列各式：1×3= 21 3 2 1   ， 23 5 4 1   ， 25 7 6 1   ， 27 9 8 1   ，…，请将发现的规律用含 字母 n（n 为正整数）的等式表示为___________． 14．如图，在平行四边形 ABCD 中， 3 5AB BC ， ，以点 B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA BC、 于点 P、Q，再分别以 P、Q为圆心，以大于 1 2 PQ的长为半径作弧，两弧在 ABC 内交于点 M，连接 BM并延 长交 AD于点 E，则DE的长为___________． （ 第 14 题 ） （ 第 15 题 ） （ 第 16 题 ） 15．创建文明城市，打造美丽汨罗，岳峰尖将一条长 4380 米的道路改造成彩虹公路．通过工程招标，该工 程由甲队单独施工，计划工期70天，施工1200米后，为了按期完工，甲队改进了技术，施工效率提高了 40%， 刚好按时完工，设技术改造前甲队每天施工 x 米,则可列方程为___________． 16．如图，AB 是⊙O 的直径，AD、BC 是⊙O 的两条切线，E、F分别在 AD、BC 上，EF 切⊙O于点 G，连接 OE、 OF、BG、AG，BG 与 OF 相交于点 M，AG 与 OE 相交于点 N，已知 AE＝2，BF＝8．则: （1）弧 AGB 的长为___________；（2）BG＝___________． 三．解答题（本大题共 8 小题，满分 64 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： 18．（6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，求证：四边形 BFDE 是平行四边形． （1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形 BFDE 为平行四边形，你添加的条件是 ； （2）添加了条件后，证明四边形 BFDE 为平行四边形． 1 01 3 3 cos60 2023 5 2                 第 3页（共 4页） 19.（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+1）x+m2+1