精品解析：2023年浙江省温州市洞头区中考二模数学试题

2023年洞头区初中学业水平考试第二次适应性测试 数学试卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几，点： 1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！ 卷Ⅰ 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 计算的结果是（　　） A. B. 5 C. D. 1 2. 某物体如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的袋子里装有2个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率为( ) A. B. C. D. 4. 为迎接亚运会，某公司生产体育器材产量统计图如图所示．已知乙器材的产量为20万件，则丙器材的产量是（ ）万件 A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 5. 分式值是零，则的值为（ ） A. 5 B. C. D. 2 6. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ） 近视眼镜度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A. B. C. D. 7. 下列式子计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，距离地面高m米的A处，用测倾仪测得树顶端C点的仰角为，测得树底端D点的俯角为，则树的高为（ ）米． A. B. C. D. 10. 由四个全等的直角三角形和一个小的正方形组成的大正方形，过点H，F分别作的平行线和，过点E，G分别作的平行线和．若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（每小题5分，共30分） 11 分解因式：x2－9＝______． 12. 已知某扇形圆心角为，半径为3，则该扇形的面积为__________． 13. 不等式组的解集是_____． 14. 一组数据5，7，3，x，6的众数是5，则该组数据的平均数是_____________． 15. 如图，菱形顶点C、D在反比例函数（，）的图像上，轴于点E，点B在y轴的正半轴上．若，，则k的值为_____________． 16. 图1是一种双层电脑支架实物图，图是其示意图，，，为固定点，支杠，可分别绕着点，旋转，点，分别在，上移动．，，，当支点与点的距离为时，则点到的距离为_____________，此时，再移动支点，当点与点重合时，、两点的水平距离是垂直距离的两倍，则_____________． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. 计算 （1）计算：． （2）化简：． 18. 如图，，，． （1）求证：． （2）当，时，求的度数． 19. 为了解某校七、八年级（各有300名）学生的数学素养情况，现从两个年级各随机抽查20名学生的数学素养成绩进行分析，过程如下： 【收集数据】 七年级：94，87，86，85，83，81，80，80，79，79，77，76，75，75，75，75，73，71，70，59． 八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41． 【整理数据】 七年级 0 1 0 7 1 八年级 1 0 0 7 _____________ 2 【分析数据】 平均数 众数 中位数 七年级 _____________ 八年级 【应用数据】 （1）请填写表格，并估计这300名七年级学生在本次数学素养调查中成绩在90分以上（含90分）的学生共有多少人． （2）结合数据分析，说一说七、八年级哪个年级数学素养较好？说明理由． 20. 如图，在6×6的方格纸上，请按要求作画． （1）在图1中画一个以A、B、C、D为顶点的中心对称图形． （2）在图2中以点A为位似中心，作△ABC的位似图形并把△ABC的边长扩大两倍．注：图1，图2在答题纸上． 21. 已知抛物线经过点，． （1）求抛物线解析式及对称轴． （2）关于该函数在的取值范围内，有最小值，有最大值1，求m的取值范围． 22. 如图，在中，，以为直径作分别交，于点D，E，连结并延长交于点F，连结．