15-01简谐运动-2023-2024学年高二物理精编动态课件（人教版2019选择性必修第一册）

第15章机械振动 擦窗工人被困高空 01.简谐运动 一.机械振动 1.定义：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。 2.特点：往复性，周期性，都具有平衡位置 3.平衡位置：原来静止时的位置，或者振动方向上合力为零的位置。 把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。弹簧未形变时，小球所受合力为0，处于平衡位置。把小球拉向右方，然后放开，它就在平衡位置附近运动起来。 二.弹簧振子 定义：把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，有时也简称为振子。 注意： ①弹簧振子是理想化模型 ②弹簧质量忽略不计 ③空气阻力忽略不计 ④小球可看成质点 ⑤振动时弹簧的形变量在弹性限度内 三.弹簧振子的位移－时间图象 位移：指偏离平衡位置的位移，用x表示。 简谐运动中的位移以平衡位置O点为起 始位置，小球振动时所在的位置为末位 置（即相对平衡位置的位移）。若规定 水平向右为正方向。小球在平衡位置的 右边时它的位移x为正，在左边时位移 x为负。 要想得到位移与时间的关系，关键在于记录不同时刻小球的位置，为了便于分析，最好是相等时间间隔的位置。利用频闪照相、照相机连拍，或用摄像机摄像后逐帧观察的方式，都可以得到相等时间间隔的不同时刻小球的位置。 弹簧振子频闪照片 记录法描图 弹簧振子图像 心电图仪图象 地震记录仪图象 音叉合成图象 从获得的弹簧振子的x-t图像可以看出，小球位移与时间的关系似乎可以用正弦函数来表示。是不是这样呢？还需要进行深入的研究。 方法一：假定图中的曲线是正弦曲线，测量它的振幅和周期，写出对应的正弦函数的表达式。然后，在图象的曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的纵坐标（位移），将每一个位移对应的振动时间代入表达式求出函数值，比较这一函数值与测量值，看一看二者是否相等。若可视为相等，则这条曲线就是一条正弦曲线。 方法二：在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，作出这条曲线，看一看小球的位移—时间关系是否可以用正弦函数表示。 结论：小球位移与时间的关系是正弦函数关系。 四.简谐运动 1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 注意：简谐运动是最简单最基本的振动。 四.简谐运动 2.从图象上得到的信息 ①得到周期与振幅，写出函数表达式 ②任一时刻的位移，位移变化情况，最大位移 ③一段时间内的路程 ④速度方向、大小变化情况（斜率） ⑤周期 注意：图象半不代表轨迹 例1.简谐运动属于哪一种运动（ ） A.匀加速运动 B.匀减速运动 C.匀速运动 D.非匀变速运动 例2.某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（ ） A.第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B.第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C.第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反 D.第1s末和第3s末振子的位移大小相等方向相反，瞬时速度均为零。 D D 例3.（多选）做简谐运动的弹簧振子，在某段时间内速度越来越大，则在这段时间内（ ） A、振子的位移越来越大 B、振子正向平衡位置运动 C、振子的速度与位移同向 D、振子的速度与位移反向 例4.（多选）某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（ ） A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、2s时和3s时振子的位移相等， 运动方向也相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动 BD AB 例5.如图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题。 （1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？ （2）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置在哪里？质点向哪个方向运动？ （3）质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？ （4）质点在第2s末的位移是多少？ （5）质点在前2s内运动的路程是多少？ 10cm 0 20cm 奇数秒内相同，偶数秒内相反 $