3.1 加法运算律-【教材解读】2023春四年级下册数学（人教版)

４４　 第１课时 加法运算律 (教材第１７~１８页) 知识点一 加法交换律 李叔叔计划骑车旅行一个星期.他今 天上午骑了４０km,下午骑了５６km. 李叔叔今天一共骑了多少千米? 要求李叔叔今天一共骑了多少千米，就是把 他上午和下午骑行的路程合并到一起，用加 法计算。 　 你能再写出几个这样的等式吗? 你发现了什么? 　０　＋　９９　＝　９９　＋　０　 　１７　＋　２３　＝　２３　＋　１７　 ７８＋８７＝８７＋７８ …… 　　发现： 两个数相加,交换两个加数的位置,和不变.这叫作加法交换律. ４５　 0 U0>MU , U +4U   U 　　你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗? 可以用文字表示: 甲数＋乙数＝乙数＋甲数 　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　 可以用图形表示: ＋ ＝ ＋ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 还可以用字母表示:a＋b＝b＋a 这里a、b表示任意两个加数。 １．加法交换律:两个数相加,交换 加数的位置,和不变. ２．如果用字母a、b表示任意两个 加数,那么加法交换律可以用 字母表示为a＋b＝b＋a. 本页“思考”答案: 三个或三个以上的数相加时,交换任意加数的位置,和不变.例如:７３＋ ５６＋１２３＝７３＋１２３＋５６,１２１＋６３＋７９＋３２＝１２１＋７９＋６３＋３２􀆺􀆺 知识点二 加法结合律  下面是李叔叔前三天的骑行情况. 第一天 第二天 第三天 ８８km １０４km ９６km 这三天李叔叔一共骑行了多少千米? 要求李叔叔这三天一共骑行了多少千米，就是把李叔叔这三天骑行的路程加起来， 列式为８８＋１０４＋９６。 ４６　 　　比较下面的两组算式,你发现了什么? (６９＋１７６)＋２８○＝６９＋(１７６＋２８) １５５＋(１４５＋２０７)○＝ (１５５＋１４５)＋２０７ 　　发现： 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 这叫作加法结合律. 你能用符号表示加法结合律吗? ( ＋ )＋ ＝ ＋( ＋ ) (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 　　 a、b、c表示任意三个 加数。 １．加法结合律:三个数相加,先 把前两个数相加,或者先把后 两个数相加,和不变. ２．如果用字母a、b、c 表示任意 三个加数,那么加法结合律可 以用字母表示为(a＋b)＋c＝ a＋(b＋c). 【例】在□里填上合适的数字,使竖式成立. ４７　 思路导引 交换两个加数十位上的数字,和不变 → 观察转化后的竖式,根据“和－一个加数＝另一个加数”可得□□＝４３１－ ３７２＝５９.把得数中的５填在第一个加数的　　　　位上,９填在第二个 加数的　　　　位上即可. ,


 规范解答 概念综合入关 １ 根据运算律填空. (正确率９５％) (１)７６＋ ＝１１４＋ (２)(２２＋８６)＋１４＝２２＋(８６＋ ) (３)a＋ ＝３５＋ (４)７２＋ ＋４２＋２８＝ (７２＋２８)＋ ( ＋５８) (５)１５３＋２５１＋３４７＝２５１＋( ＋ ) 方法技能过关 ２ 判断下面算式分别运用了什么运算律,将序号填 在相应的横线上. (正确率８０％) ①４１＋３７＋１３＝４１＋(３７＋１３) ②a＋b＝b＋a ４８　 ③x＋(５４＋４４)＝５４＋(x＋４４) ④x＋y＋z＝y＋(x＋z) ⑤３７＋７９＋８３＝３７＋８３＋７９ ⑥□＋１６６＋○＋２３４＝(１６６＋２３４)＋(□＋○) 只运用了加法交换律:　　　　　　　　. 只运用了加法结合律:　　　　　　　　. 既运用了加法交换律,又运用了加法结合律: 　　　　. ３ 用竖式计算下面各题,并用加法交换律验算. (正确率７０％) ４９７＋５２４＝　　　　８６９＋１８５６＝ 运用实践闯关 ４ 这本书一共有多少页? (正确率６５％) ４９　 ５ 小雨在用计算器计算４５８９＋３５７时,不小心连续 按了多次３,显示加上３３３,又由于计算器的消除 键坏了,他又按了“＋２４”,这样也得到了正确结 果.你能解释这样算的道理吗? (正确率６０％) 迁移应用通关 ６ 在 里填上合适的数字,使竖式成立. (正确率４５％) (１) 　　　(２) ７ 用４、５、６、７编写两组得数相同的两位数加两位数 的算式. (正确率４０％) □□＋□□＝□□□ □□＋□□＝□□□ ì î í ï ï ï ï □□＋□□＝□□□ □□＋□□＝□□□ ì î í ï ï ï ï ５０　 练习五(教材第１９页) 难点体系 “凑整”思想在加法计算中的应用 “凑整”在计算中一般是指把两个数凑成整十、整百、整千􀆺􀆺的数, 在运用加法运算律计算的过程中经常用到“凑整”法,把能凑成整十、整 百