1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系 难点体系突破笔记-【教材解读】2023春四年级下册数学（人教版)

１５　 练习二(教材第７~８页) 难点体系 运用整体思想求等式中的未知数 前面我们已经学习了如何求简单算式中的未知项,有些求未知项的 等式比较复杂,题中含有不同的运算,解决这类题目,需要巧妙运用整体 思想,并结合加、减法和乘、除法各部分间的关系. 【例１】已知５４０－△×１５＝１３５,求△代表的数. 探究过程 在等式中,把△×１５看作一个整体,１３５是５４０减去“△×１５”得到的差, 先根据“减数＝被减数－差”,可以求出△×１５,再根据“因数＝积÷另一 个因数”,可以求出△代表的数. 规范解答 ５４０－１３５＝４０５　　　４０５÷１５＝２７ 答：△代表的数是２７。 上面介绍了如何运用整体思想和四则运算各部分间的关系求未知 数.下面借助一些稍复杂的题目深入了解一下该类题的解答方法. 运用整体思想破译密码 【例２】(教材第８页思考题)进入知识宫的密码是 ,请破译密码. １４＋８２－ ＝８７　　　　 ×６＋１０＝５８ 密码是　　　　　　　. 探究过程 (１) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋１４＋８２－ ＝８７ →９６－ ＝８７ 减数＝被减数－差 → ＝９６－８７＝９ 　　↓ 　看作一个整体 １６　 (２) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 ×６＋１０＝５８ 加数＝和－ 另一个加数 → ×６＝５８－１０＝４８ 因数＝积÷ 另一个因数 → ＝４８÷６＝８ 　 　↓ 　看作一个整体 规范解答 ９８９８ 运用整体思想找回号码 【例３】小雨妈妈的电话号码是１８３∗∗∗∗BCBA,小雨忘记了后四位, 爸爸给了她一组与后四位有关的式子,请你帮她算出后四位. (１)３６０－２５８－A＝９３　(２)３６０÷９－B×７＝５　(３)(１０－３２÷C)×５＝３０ 后四位是　　　　　. 探究过程 (１)将３６０－２５８－A＝９３中的３６０－２５８看作一个整体,可得１０２－A＝ ９３.根据“被减数－差＝减数”,可以求出 A＝１０２－９３＝９. (２)将３６０÷９－B×７＝５中的３６０÷９和 B×７分别看作一个整体,可得 ４０－B×７＝５.根据“减数＝被减数－差”可求出B×７＝４０－５＝３５,根据 “因数＝积÷另一个因数”可求出B＝３５÷７＝５. (３)将(１０－３２÷C)×５＝３０中的１０－３２÷C看作一个整体,根据“因数＝ 积÷另一个因数”可求出１０－３２÷C＝３０÷５＝６.将３２÷C看作一个整 体,根据“减数＝被减数－差”可求出３２÷C＝１０－６＝４,接着根据“除 数＝被除数÷商”求出C＝３２÷４＝８. 规范解答 ５８５９ 　　解决此类求未知项的问题,要先观察算式的特点,采用恰当的 方法把能合并的进行合并,或把算式的一部分看作一个整体,然后 利用加、减法和乘、除法各部分间的关系求出算式中的未知项.