1.6 完全平方公式(2） 导学案 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

课题 : 完全平方公式2 学习目标：1．会运用完全平方公式进行一些数的简便运算 重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算 【新知探究】 1．默写：平方差公式 完全平方公式 ， 2．怎样计算更简便呢？ (1) 1022 (2) 1972 【知识应用】 3. 用完全平方公式计算 (1) 612 (2) 9982 （3） （4） （5） （6） （7） (8) (x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) 【知识拓展】 4. （1）已知是完全平方式，则的值为 . （2）已知是完全平方式，则的值为 . 5. 计算：（1） （2） 6. 一个底面是正方形的长方体，高为6cm,底面正方形的边长是5cm.如果它的高度不变， 底面正方形边长增加了cm,那么它的体积增加了多少？ 7. 下面让我们来做一个“分糖游戏”. 一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都拿出糖果招待他们.如果来1个孩子，老人就给这个孩子一块糖，如果来2个孩子，老人就给每个孩子2块糖，如果来3个孩子，老人就给每个孩子3块糖…… (1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子__ ____块糖 (2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子__ ____块糖 (3)第三天有(a+b)个孩子一块去看老人，老人一共给了这些孩子_____ ___块糖 (4) 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？ 【课后练习】 8. 请用是适当的方法进行计算 （1）632 （2）9982 （3） （4）（2x+y+1）(2x+y-1) (5) (x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) (6) 9.（1）已知是完全平方式，则的值为 . （2）已知是完全平方式，则的值为 . 10．计算下图阴影部分的面积 11. 如图1，是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于　 　． （2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积． 方法1　 　； 方法2　 　； （3）仔细观察图2，写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab三个代数式之间的等量关系：　 　； （4）若 、 满足 ， ，求下列各式的值. （1） ； （2） ； （3）x-y. 学科网（北京）股份有限公司 $