1.6 完全平方公式(1) 导学案 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

课题 : 1.6 完全平方公式（1） 学习目标：1.会推导完全平方公式,并能运用公式计算. 2.了解完全平方公式的几何背景 重点：能运用公式计算 难点：会推导完全平方公式和几何背景 【探索完全平方公式】 1.计算： （1） （2） 观察上面小题的算式及其运算结果，你有什么发现吗？ 2.归纳： = 语言描述：两数和的平方，等于这两数的 加上这两个数的 完全平方公式口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央。 ( a a b b )3. 请用右边的图形的面积解释完全平方公式. 4. 请你推导： = 5. 巩固练习（注意符号） ①(x－3y)2 = ( )2+ 2（ ）（ ）+( )2 = ②(3n－2m)2 =( )2－2（ ）（ ）+( )2= 6. 运用完全平方公式计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 7. 一个圆的半径为r厘米（r>2），减少2厘米后，这个圆的面积减少了多少？ 8. 观察下列各式： ，… 个位数是5的两位数平方后末尾的两个数有什么规律?请你说明理由。 【课后作业】 9. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 10．a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状． 学科网（北京）股份有限公司 $