1.5 平方差公式(2) 导学案 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

课题 :1.5平方差公式(2) 教学目标：了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法，能运用 公式进行的计算. 【复习旧知识】 1、 用平方差公式计算: （1） （2） 【从图形的角度验证平方差公式】 2、如图 ，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。 （1）请表示图1中阴影部分的面积 （2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图2），这个长方形的长是 和宽是 它的面积是 （3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？ （1） （2） 【从数字的角度验证平方差公式】 3、计算下列算式，观察他们的共同特点： 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= 用字母表示你发现的规律 【用平方差公式简化计算】 4、（1）101×99 （2）118×122 【巩固练习】 5.（1）1007×993 (2)108×112 （3） (4) （3mn+1）（3mn－1）－8m2n2 (5) x 2（x +b）（x -b）－x 2b2 (6) 3 x（x+1）－（x+2y）（x-2y） （7） （8）先化简再求值： 其中 【课后作业】 5、计算 （1）102×98; （2） （3）2332-231×235 （4） （5） （6） x（x-1）—（x-）（x+） (7) （3mn+1）（3mn－1）－8m2n2 （8） 5、 如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形． （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2； S1= S2= （2）请写出上述过程所能验证的公式 6.从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是 　 　； （2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题： ①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值； ②计算：． 学科网（北京）股份有限公司 $