专题12 平行四边形考前必刷真题精选【压轴题】-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）

平行四边形压轴题 一．选择题（共8小题） 1．如图，▱ABCD中，∠ABC＝75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE＝2AB，则∠AED的大小是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 2．如图所示，已知正方形ABCD的面积是8平方厘米，正方形EFGH的面积是62平方厘米，BC落在EH上，△ACG的面积是4.9平方厘米，则△ABE的面积是（　　） A．0.5平方厘米 B．2平方厘米 C．平方厘米 D．0.9平方厘米 3．已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论： ①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB＝150°； ④S△APC+S△APB，其中正确的结论有（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 4．将一副三角板如图甲摆放，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6，DC＝7，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（　　） A．3 B．5 C．4 D． 5．如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN＝FN；③CN＝2AN；④S△ADN：S四边形CNFB＝2：5；⑤∠ADF＝∠BMF．其中正确结论的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB，下列结论： ①△APD≌△AEB； ②点B到直线AE的距离为； ③EB⊥ED； ④S△APD+S△APB． 其中正确结论的序号是（　　） A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 7．如图，在正方形ABCD中，点M、N为边BC和CD上的动点（不含端点），∠MAN＝45°下列三个结论：①当MNMC时，则∠BAM＝22.5°；②2∠AMN﹣∠MNC＝90°；③△MNC的周长不变． 其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，使A落在边BC上的A1处． （1）A1B的长度为 　 　； （2）将△A1B1C继续向左平移，使A1落在边AB上的A2处，在整个过程中，点A移动的路程为 　 　． 10．如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连接CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连接BE，若AB＝4，则BE的最小值为　 　． 11．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是 　 　． 12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置，A1B1交直线CA于点D．若AC＝6，BC＝8，当线段CD的长为　 　时，△A1CD是等腰三角形． 13．如图，在Rt△ABC中，已知：∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为　 　cm2． 14．如图1，一副直角三角板△ABC和△DEF，∠BAC＝∠EDF＝90°，∠B＝45°，∠F＝30°，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上．如图2，△ABC固定不动，将△EDF绕点D逆时针旋转α（0°＜α＜135°）得△E′DF'，当直线E′F′与直线AC、BC所围成的三角形为等腰三角形时，α的大小为 　 　． 15．在正方形ABCD中，点G在AB上，点H在BC上，且∠GDH＝45°，DG、DH分别与对角线AC交于点E、F，则线段AE、EF、FC之间的数量关系为　 　． 16．小芳参加图书馆标志设计大赛，他在