4.4 角的比较（1） 导学案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题 : 4.4 角的比较（1） 学习目标：会比较角的大小，理解并掌握角平分线的概念及计算 一、回顾复习 1.比较两条线段长短的方法有：直接观察法， 和 . 二、探索新知 2. 你能比较角的大小吗？小组内进行交流. . (1)直接观察法： (2)度量法：因为, 所以∠EOF ∠DOC (3)叠合法：如图1，将两个角的顶点及一边重合， 两个角的另一边落在重合一边的同侧， ( 图1 )观察两个角另一边的位置即可判断 3.角的和差 （1）∠ AOD =∠ AOC + ， ∠ AOD =∠ AOB - ； （2）∠ COD = ∠ AOD - ∠ COD = -∠BOD； （3）若∠AOD=100°,∠BOD=80°,∠AOB= . 4.角平分线：从一个角的顶点引出的一条 线，把这个角分成两个 的角， 这条射线叫做这个角的平分线. （1）如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOC=25°， 则∠BOC= °，∠AOB= °. （2）你能通过折叠的方法找到一个角的平分线吗？ 三、知识应用 5．如图，点O在直线AB上， （1）比较∠AOC，∠COB，∠AOB的大小： ； （2）若∠BOC＝60°，则∠AOC的度数是 . 6．观察图形，回答问题： （1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD的大小： ； （2）若∠AOD＝80°，∠AOB＝15°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是 . 7. 已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝30°，则∠BOC的度数为 ． 8．（1）把两个三角板按如图所示那样拼在一起，试确定图中 ∠B，∠E，∠BAD，∠DCE的度数及其大小关系. （2）借助一副三角板的拼摆，你能画出75°的角吗？15°呢？ 你还能画出那些角？这些角有什么共同特征呢？ 四、拓展提升 9.(1)将一副三角板按如图1所示摆放，则∠EBC＝ ； (2)将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC＝165°，则∠α＝ ； (3)将一副三角板按如图3所示摆放，若∠EBC＝115°，则∠α的度数为 ． 10. 如图，将一张长方形纸片沿线段AB折叠，已知∠1＝55°，则∠2＝　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $