4.2比较线段的长短（2） 导学案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

4.2比较线段的长短（2） 学习目标：1.理解线段加减，能进行简单计算；2.掌握线段中心的定义及性质并能进行简单计算. 一、线段的加减、线段的中点 图形中的线段都可以用其他线段的和或者差来表示，因此产生了线段的加减运算. 1. 如图，已知AC=6cm，BC=4cm,求线段AB的长度. 几何语言：∵AC=6，BC=4（ ） ∴AB= + =6+4= . 2. 如图，已知AB=10cm.BC=4cm, 求线段AC的长度. 几何语言： ∵ （ ） ∴AC = ﹣ = ﹣ = . 3. 中点：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点. 几何语言： 二、典型例题 4. 如图，AB=20cm，AC=8cm，且D是AC的中点， （1）求线段BC 的长度； （2） 求线段BD 的长度. 5．如图，若点D是AC中点，点E是BC中点，若AC＝12，BC＝8，求线段DE的长度. 三、巩固练习 6. 已知线段AD＝10cm,BC=4cm，点D、E分别是线段AC、线段BC的中点，求线段AB和DE的长度. 四、综合运用 7. 在直线l上取A，B，C三点，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是线段AC的中点，求线段OA的长． 8. 如图，点B是AC上一个动点，从点A运动到点C，D是AB中点，E是BC中点，AC=cm. （1）若AB＝8cm，则线段DE的长度等于 ； （2）点B在运动过程中，DE的长度是否发生变化?若变化，请说明理由，若不变，请求出DE的长； （3）若点B是线段AC延长线上一个动点，其他条件不变，点B在运动过程中，DE的长度是否发生变化?若变化，请说明理由，若不变，请求出DE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $