第三章圆锥曲线的方程 单元质量测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册导学案课件PPT（人教A版）

第三章　单元质量测评 时间：120分钟　 满分：150分 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 8．设过抛物线y2＝4x的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，若以AB为直径的圆过点P(－1，2)，且与x轴交于M(m，0)，N(n，0)两点，则mn＝(　　) A．3 B．2 C．－3 D．－2 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 答案　9 解析　由于抛物线y2＝4x的焦点为F(1，0)，准线方程为x＝－1，设点M的坐标为(x，y)，则x＋1＝10，所以x＝9.故M到y轴的距离是9. 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上) 13．若抛物线y2＝4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是________． 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(2023·湖南长沙长郡中学高二期中)(本小题满分10分)已知曲线C上任一点P与点F(1，0)的距离与它到直线x＋1＝0的距离相等． (1)求曲线C的方程； (2)求过定点M(0，－1)，且与曲线C只有一个公共点的直线的方程． 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解　 (1)设点P的坐标为(x，y)，由抛物线的定义可知，P的轨迹为抛物线，且焦点在x轴上，焦点坐标F(1，0)，所以点P的轨迹方程即曲线C的方程为y2＝4x. (2)当直线过点M(0，－1)，且斜率为0，即直线与抛物线的对称轴平行时，直线与曲线只有一个公共点，此时直线的方程为y＝－1； 当过M(0，－1)的直线的斜率不存在，即直线的方程为x＝0时，显然与抛物线相切； 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 本课结束 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．椭圆(m＋1)x2＋my2＝1的长轴长是(　　) A.eq \f(2\r(m－1),m－1) B.eq \f(－2\r(－m),m) C.