专题13 整式的加减-【一遍过】2023年暑假小升初数学考点衔接一遍过（人教版）

专题13 整式的加减 新知预习 （一）同类项 （1）同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. （二）合并同类项 （1）合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变（考察点）. （2）合并同类项步骤①找 ②移 ③合 （3）去（添）括号法则： ①去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； ②若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. （三）整式的加减 （1）整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. （2）多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 新知训练 考点1：求代数式的值（代入、整体思想） 典例1：（2022秋·湖北武汉·七年级校考期末）当时，代数式的值为，当时，求代数式的值为 ______ ． 【变式1】（2022秋·广东惠州·七年级统考期中）已知时，代数式的值是10，当时，代数式______． 【变式2】（2023秋·广东惠州·七年级校考期末）已知，则代数式的值是_____________． 【变式3】（2023春·安徽合肥·七年级合肥市第四十八中学校考期中）当时，的值为，则的值为_________． 考点2：同类项的判断 典例2：（2023秋·吉林延边·七年级统考期末）写出的一个同类项___________（只需写出一个即可）． 【变式1】（2023·全国·九年级专题练习）在2x2y、﹣2xy2、﹣3x2y、xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得___． 【变式2】（2023秋·七年级单元测试）在多项式中，与________是同类项，与________是同类项，与________也是同类项，合并后是________． 【变式3】（2023秋·河北保定·七年级统考期中）下列各组单项式：①和；②和；③和；④-5和0，其中是同类项的有__________组． 考点3：利用同类项的定义求解字母或式子的值 典例3：（2022秋·江苏镇江·七年级统考期末）若与是同类项，则______． 【变式1】（2022秋·湖南长沙·七年级统考期末）若单项式与的和仍是单项式，则n的值为___________ 【变式2】（2023秋·山西晋中·七年级统考期中）已知与是同类项，则代数式的值为___________． 【变式3】（2023秋·福建莆田·七年级仙游一中校考期末）如果单项式与是同类项，那么_____． 考点4：合并同类项 典例4：（2023秋·河北唐山·七年级统考期末）下列计算正确的是：___________．（只填序号）． ①；         ②； ③；     ④． 【变式1】（2023秋·浙江杭州·七年级统考期末）合并同类项______． 【变式2】（2020秋·重庆江津·七年级校考期中）已知，则代数式______． 【变式3】（2022秋·甘肃庆阳·七年级统考期中）已知，，则________． 考点5：去（添）括号 典例5：（2022秋·河北唐山·七年级统考期中）有一道题目是一个多项式加上，小明误当成了减法计算，结果得到，正确的结果应该是______． 【变式1】（2022秋·重庆长寿·七年级统考期末）_______________． 【变式2】（2022秋·河南商丘·七年级统考期中）已知，则代数式的值为______． 【变式3】（2023秋·内蒙古赤峰·七年级统考期末）若，则_____． 考点6：整式加减运算 典例6：（2022秋·广东湛江·七年级校考期中）化简 (1)； (2) 【变式1】（2023春·吉林长春·七年级东北师大附中校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 【变式2】（2023秋·浙江湖州·七年级统考期末）已知：，． (1)化简：； (2)当，时，求的值． 【变式3】（2023秋·河南信阳·七年级统考期末）已知代数式，， (1)当，则______； (2)______（填化简后的结果）； (3)仿照（2）设计一个关于多项式，的加法或减法算式，使化简结果不含二次项，并写出化简过程． 考点7：整式的化简求值 典例7：（2023春·浙江·七年级专题练习）先化简，再求值： (1)，其中； (2)已知：，求的值． 【变式1】（2022秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）化简与求值： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中，． 【变式2】（2023秋·广东韶关·七年级统考期末）已知代数式 (1)化简M； (2)当，时，求M的值． 【变式3】（2023春·北京通州·七年级校考阶段练习）已知，求代数式的值． 考点8：整式加减