第十章 静电场中的能量 5 带电粒子在电场中的运动-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册创新导学案word（人教版2019）

5．带电粒子在电场中的运动 1．能用两种思路分析带电粒子在电场中的加速运动问题。2.能用类平抛运动的分析方法研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题。3.能综合分析带电粒子在电场中的运动。 一　带电粒子在电场中的加速 1．带电粒子的速度方向与电场强度的方向相同或相反。 2．两种分析思路 (1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析。适合用于解决的问题：属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量。 (2)利用静电力做功结合动能定理来分析。适合用于解决的问题：只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景。 二　带电粒子在电场中的偏转 1．带电粒子的初速度方向跟电场方向垂直时，静电力方向跟速度方向不在同一直线上。 2．在匀强电场中，带电粒子的运动轨迹是一条抛物线，类似平抛运动的轨迹。分析思路与分析平抛运动一样。 判一判 (1)带电粒子在电场中不受重力。(　　) (2)带电粒子仅在静电力作用下运动时，动能一定增加。(　　) (3)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变。(　　) (4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√ 探究1　带电粒子在电场中的加速 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：图甲中粒子的受力情况如何？ 提示：受到向右的静电力和向下的重力，而重力远小于静电力，故重力可以忽略，这里认为粒子只受静电力。 活动2：图甲、乙中两极板间电场有什么区别？ 提示：图甲中两极板间的电场是匀强电场，图乙中两极板间的电场是非匀强电场。 活动3：图甲中若粒子无初速度释放，如何求粒子的末速度？ 提示：可以利用牛顿第二定律结合运动学公式求解：U＝Ed，F＝Eq，a＝，d＝，联立得v＝；还可以利用静电力做功结合动能定理求解：Uq＝mv2－0，得v＝。 活动4：图乙中若电子无初速度释放，如何求电子的末速度？ 提示：可利用静电力做功结合动能定理求解，静电力做的功等于电子动能的增加量，Ue＝mv2－0，得v＝。 1．带电粒子在电场中的加速 带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做加(减)速运动。有两种分析思路： (1)用动力学观点分析：a＝，E＝，v2－v＝2ad。(适用于解决的问题：属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量) (2)用功能观点分析：粒子只受静电力作用，静电力做的功等于粒子动能的变化，qU＝mv2－mv。(适用于解决的问题：只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景) 2．带电粒子在电场中运动时重力的处理 (1)微观粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。 (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。 例1　(多选)1924年，英国科学家G·Ising最早提出直线加速器的雏形概念。直线加速器由直的真空管道(虚线框)和一系列带孔的金属漂移管(1，2，3，4，5，6)组成，如图甲所示。粒子加速是通过相邻漂移管之间的电场完成的，电场和粒子的同步是由电压的周期和相应漂移管的长度配合来实现的。质子从漂移管1的左侧小孔以速度v0沿轴线进入加速器，并依次向右穿过各漂移管，最后打在靶(7)上，质子在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，漂移管间距离很小。设质子进入漂移管1时，电源下面的导线接地，上面的导线的电势随时间变化的图像如图乙所示，质子在每个管内运动的时间均为T，已知质子质量为m，电荷量为e，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是(　　) A．质子可以在T～T时间内射入漂移管1 B．6个漂移管长度之比为1∶2∶3∶4∶5∶6 C．漂移管2的长度为T D．质子打在靶上时的动能为mv＋6eφm 本题适合用哪种思路求解？ 提示：用功能观点分析。 [规范解答]　质子在每个管内运动的时间均为T，若质子在T～T时间内射入漂移管1，则将在T～T时间内某时刻离开漂移管1，此时漂移管1电势高，漂移管2电势低，质子将被加速，A正确；质子进入漂移管2的速度v满足mv2＝mv＋eφm，则漂移管2的长度L2＝·v＝，同理可得其他漂移管的长度Ln＝(n＝3，4，5，6)，可知B、C错误；质子从射入漂移管1到打到靶上共被加速了6次，根据动能定理可知，质子打在靶上时的动能为Ek＝mv＋6eφm，D正确。 [答案]　AD 规律点拨 由于静电力做功与场强是否均匀无关，与运动路径也无关，所以在处理带电粒子在电场中的加速问题时，一般都是用静电力做功结合动能定理分析。 [变式训练1]　医学上对某些癌症可采用质子疗法治疗，该疗法(设备如图)用一定能量的质子束照射肿瘤以杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其在加速电场(可视为匀强