期末满分模拟卷02-【黄金20题】2022-2023学年七年级数学下学期期末名校压轴题满分冲刺（苏科版）

期末满分模拟卷02（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组．比如对于方程组，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤（如图）；第一步，将第二行的数乘以3，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似．其本质就是在消元．那么其中的a，b的值分别是（    ） A．24，4 B．17，4 C．24，0 D．17，0 2．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（    ） A．2 B．5 C． D．4 3．若能分解成两个一次因式的积，则的值为（    ） A．1 B． C． D．2 4．在矩形内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，当时，的值是（　　） A． B． C． D． 5．我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①，②，③．其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．① 6．下列说法中不正确的是（    ） A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 D．多边形的外角和等于 7．如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中，，，保持三角板不动，三角板可绕点C旋转，则下列结论： ①；②随着的交化而变化；③当时，则或；④当时，一定垂直于． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．喜迎二十大，学校准备举行诗词大赛．小颖积极报名并认真准备，她想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下： ①将诗词分成4组，第1组有首、第2组有首、第3组有首、第4组有首； ②对于第组诗词，第天背诵第一遍，第天背诵第二遍，第天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵； ③每天最多背诵14首，最少背诵4首． 7天后，小颖背诵的诗词最多为（    ）首． A．21 B．22 C．23 D．24 二、填空题 9．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变△ACD的位置（其中A点位置始终不变），使CDOB，则∠BAD＝_______ 10．已知x、y、z 满足且xyz≠0，则x：y：z=_________． 11．已知有理数x，y满足，则代数式的最小值是________． 12．已知，，则_____． 13．__________． 14．若不等式对一切数x都成立，则a的取值范围是________． 15．若，且，，设，则t的取值范围为______． 16．“无社团，不青春！”为丰富同学们的校园文化，学校在初一年级开展了丰富多彩的社团活动，某老师对参加音乐社、街舞社、动漫社的同学都准备、两种礼品．初步预算，三个社团各需两种礼品数量和之比为，需的数量之比为，并且音乐社和街舞社需礼品数量之比为．在实际购买时，的价格比预算低，的价格比预算高，购买数量减少了，结果发现总费用与预算相等．则实际购买的总费用与实际购买的总费用之比为______． 三、解答题 17．如图，直线a，b，c被直线m，n所截，已知条件①∠BAC=∠BDC；②∠AFE=∠FED；③mn． （1）从①②③中选出其中的两个作为条件，第三个作为结论，可以构造出多少个命题? （2）写出一个真命题，并证明． 18．求值： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． 19．已知关于x、y的方程组． (1)当时，求a的值； (2)若，求a的值． 20．某工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成新产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米）．A地到工厂有公路10千米，铁路120千米；从工厂到B地有公路20千米，铁路110千米，若这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元． (1)工厂生产了多少吨产品？ (2)因灾害道路中断，改用水运，采用C、D两种型号船只共6艘，C型号每艘能装45吨，D型号每艘能装55吨，能把产品一次全部运出，C型船只最多有多少艘？ 21．海伦是古希腊数学家，约公元62年左右活跃于亚历山大，年青时海伦酷爱数学，他的代表作《量度论》主要是研究面积、体积和几何分比问题，其中一段探究三角形面积的方法翻译如下：如图，设三角形面积为，以三角形各边为边向外作正方形，三个正方