专题11 平行四边形考前必刷真题精选【期末常考题】-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）

平行四边形常考题 一．选择题（共8小题） 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，a∥b，Rt△ABC的顶点C在直线a上，∠ACB＝90°，AB交直线a于点D，点B在直线b上，∠1＝23°，若点D恰好为AB的中点，则∠ACD的度数为（　　） A．44° B．46° C．56° D．67° 3．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE交于点G，BF与CE交于点H，下列说法： ①四边形AECF是平行四边形； ②四边形EHFG是平行四边形； ③当AB⊥BC时，四边形EHFG是菱形； ④当AB＝BC时，四边形EHFG是矩形． 其中正确的有（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 4．如图，在四边形ABCD中，点M是AD上动点，点N是CD上一定点，点E、F分别是BM、NM的中点，当点M从点A向点D移动时，下列结论一定正确的是（　　） A．线段EF的长度逐渐减小 B．线段EF的长度逐渐增大 C．线段EF的长度不改变 D．线段EF的长度不能确定 5．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α，得到△AB′C′．若点B′恰好在线段BC的延长线上，且∠AB′C′＝40°，则旋转角α的度数为（　　） A．60° B．70° C．100° D．110° 6．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是（　　） A．2 B．1 C．3 D．3.5 7．如图，在Rt△ABO中，AB＝OB，顶点A的坐标为（2，0），以AB为边向△ABO的外侧作正方形ABCD，将组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第98次旋转结束时，点D的坐标为（　　） A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，2） D．（1，3） 8．如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC，垂足为点H，则AH的长为（　　） A．3 B．4 C．4.8 D．5 二．填空题（共10小题） 9．如图，平行四边形ABCD的周长是8cm，其对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F，且OE＝2cm，则四边形CDEF的周长是 　 　． 10．如图，在菱形ABCD中，∠C＝60°，AB＝2，延长BA至点E，使AE＝1，现以点D为圆心，以DE为半径画弧，与直线BC交于点M，则CM的长为 　 　． 11．如图所示，△ABC为等边三角形，D为BC边上的一点，△ABD经过旋转后，到达△ACP的位置，旋转中心是 　 　，旋转角度是 　 　，△ADP是 　 　三角形． 12．小明同学将一大一小两个三角板按照如图所示的方式摆放．其中∠ACB＝∠AED＝90°，∠BAC＝∠DAE＝30°，，连接BE，取BE的中点F，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转一周，则在旋转过程中，点F到直线AD的距离的最大值是 　 　． ​ 13．如图，△ABC是等边三角形，AB＝10，D为AB上一点，DBAB，DE⊥AB与BC的延长线相交于点E，F为DE的中点，H为BC的中点，连接FH．则FH的长为 　 　． 14．如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则： （1）∠DEC＝　 　； （2）PQ+PR＝　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠C＝60°，P为AB上一动点，AQ⊥DP于点Q，则BQ的最小值为 　 　． ​ 16．在△ABC中，点M是边BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BD的延长线交AC于点E，AB＝12，AC＝20，则DM＝　 　． 17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，CD是△ABC的中线，E是CD的中点，连接AE，BE，若AE⊥BE，垂足为E，则BC的长为 　 　． 18．如图，点A、B、C、D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O，若小正方形的边长为1，则DO的长为 　 　． 三．解答题（共10小题） 19．在10×10网格中，已知格点△ABC和格点O．（格点为网格线的交点） （1）画出以点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到的△A1B1C1； （2）画出将△A1B1C1向下平移2个单位长度得到的△A2B2C2． 20．如图，同一平面内三条不同的直线AB，CD，MN，直线AB平行