一 圆  第2课时 圆的周长-【金牌题库】2023五年级数学暑假作业（北师大版）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 第2课时 圆的周长 ◆ 知识讲解 知识点一圆的周长的意义和测量方法 问题导入人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。 车轮滚一圈的长度就是它的周长。如何测量车轮的周长呢？（教材9页例题） [过程讲解] 1.理解题意，体会圆的周长的意义 根据“车轮滚一圈的长度就是它的周长”可以推出：围成圆的曲线的长就是圆一周的长度，即圆 的周长。 2.测量车轮周长的方法 用硬纸板剪一个直径为5cm的圆代替车轮，介绍测量圆的周长的方法。 方法一用滚动法测量圆的周长。 (1)操作说明：先在圆周上确定一点A,把点A对准直尺的0刻度，然后把圆形硬纸板在直尺上 向右滚动一周，点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。 (2)操作演示。 6 (3)操作结果：直径为5cm的圆形硬纸板的周长大约为15.7cm。 方法二用绕线法测量圆的周长。 (1)操作说明：先在圆周上确定一点A,把点A对准线上的一个点，然后用线以点A为起点绕圆 形硬纸板一周，在线上标记好起点和终点，再把线拉直，测量起点和终点之间的线的长度，该长度就 是圆形硬纸板的周长」 (2)操作演示。 A (3)操作结果：直径为5cm的圆形硬纸板的周长大约为15.7cm。 知识点二圆周率的意义 问题导入圆的周长与什么有关？找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做， 数学·五年级·BS 填一填。（教材9页例题） [过程讲解] 1.明确圆的周长与什么有关 (1)根据圆的半径（或直径）决定圆的大小，可以推出：圆的周长与半径（或直径）有关。 (2)猜想：正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径之间也存在一定的倍数关系。 2.实验探究圆的周长与直径的倍数关系 (1)实验准备：准备3个直径不同的圆片和一把直尺。 (2)测量并整理数据。 先用滚动、绕线等方法测量出直径不同的圆片的周长，然后测量出圆片的直径，并根据测量得 到的数据计算出每个圆片的周长除以直径的商，最后填表。（所得数据以编者测量为准） 圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数） 31.2cm 10 cm 3.12 25 cm 8 cm 3.13 94.2cm 30 cm 3.14 [重点提示：测量时会有误差，可以多测量几次求平均数。] (3)找出圆的周长与直径之间存在的倍数关系 观察数据发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。 3.明确圆周率的意义 实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（读作pà）表 示。圆周率是一个无限不循环小数：π=3.1415926…。 在小学阶段，如果没有特殊要求，计算时π通常取3.14，计算结果用“=”连接。 知识点三圆的周长的计算公式 问题导入你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？（教材10页） [过程讲解] 1.推导圆的周长的计算公式 圆的周长总是它的直径的3倍多一些，即圆的周长=圆周率。 直径 (1)圆的周长=圆周率→圆的周长=直径×圆周率 直径 圆的周长=直径×圆周率 (2)》 →圆的周长=半径×2×圆周率 圆的直径=半径×2 2.圆的周长的字母公式 如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 知识点四圆的周长的计算公式的应用 应用一已知圆的直径，求圆的周长。 典型例题自行车车轮的直径是70cm,滚一圈有多远？（教材10页) 50 月 日 星期 复习计划 FU XI JI HUA 思路分析求车轮滚一圈有多远，就是求圆的周长，已知车轮的直径，根据公式C=πd可求出 车轮滚一圈有多远。 正确解答3.14×70=219.8(cm) 答：滚一圈有219.8cm远。 应用二已知圆的半径，求圆的周长。 典型例题一个圆形花坛的半径是8m,它的周长是多少米？ 思路分析已知圆形花坛的半径，根据公式C=2πr可求出它的周长。 正确解答2×3.14×8=6.28×8=50.24(m) 答：它的周长是50.24m。 应用三应用圆的周长的计算公式计算组合图形的周长。 典型例题你能计算下面图形的周长吗？（教材10页） ◆3m 思路分析 观图可知，这个图形的周长指的是半径为3cm的大圆周长的一半加上直径为3cm 的小圆的周长。 正确解答 2×3.14×3÷2+3.14×3=9.42+9.42=18.84(cm) (）。 ◆巩固训练 A.3分米 B.6分米 C.9分米 一、填空。 3.如图，半圆的周长等于( )o 1.汽车的车轮滚动一周，所行的距离就是车 轮的( 2.一个圆的周长是28.26cm,它的直径是 B.Tr+r C.Tr+2r ()cm,半径是( ）cm。 3.要做一个半径是50cm的铁圈，至少需要 4.一个圆形的养鱼池直径200米，沿鱼池边 铁丝( )m。 每隔4米砌一个石凳，共能砌( )个。 4.用一块边长