一 圆  第1课时 圆的认识(一)(二)-【金牌题库】2023五年级数学暑假作业（北师大版）

月日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 新课衔接篇 圆 第1课时 圆的认识（一）（二） ◆知识讲解 知识点一认识圆 问题导入想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？（教材2页例题） [过程讲解] 1.观图、读题，理解题意 图中的小朋友们分别用站成一条直线、围成一个正方形和围成一个圆三种方式来做套圈游戏， 分析哪种方式更公平。 2.了解套圈游戏 参与游戏的每个小朋友把同样大小的圈（即圆环）抛向插在地面上的小旗，正好套中小旗的小 朋友获胜。 3.分析三种方式的公平性 队形 平面示意图 所有小朋友与小旗之间的距离是否相等 是否公平 直线 不相等 不公平 正方形 不相等 不公平 相等 公平 小结：要保证套圈游戏的公平性，必须使所有小朋友与小旗之间的距离都相等 归纳总结 圆上任意一点到圆的中心点的距离都相等。 知识点二圆的画法及各部分名称 画成了一个圆。 问题导入画一画，你能想办法画一个圆 (2)手指画圆法 吗？认一认。（教材2页例题）》 以拇指尖为固定点，食指与拇指间的距离 [过程讲解] 不变，将纸旋转一圈就画成了一个圆。 1.探究圆的画法 (3)系绳画圆法。 (1)实物画圆法。 用图钉将绳的一端固定在一点上，将绳的 把一个圆形物体（如硬币、象棋等）放在纸 另一端系在笔上，用笔将绳拉直，并绕这个固定 上固定不动，用笔沿圆形物体的边缘描一周，就 的点旋转一周，就画成了一个圆。 45 数学·五年级·BS (4)圆规画圆法 与什么有关系？圆的位置与什么有关系？（教 ①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离： 材2页例题) ②把带有针尖的脚固定在一点上： [过程讲解] ③把带有铅笔的脚绕这个固定的点旋转一 1.画圆 周，就画成了一个圆。如图： (1)以同一点为圆心，画两个半径不相等的 圆。（如左下图） (2)以不同的点为圆心，画三个半径相等的 带有针 圆。（如右下图） 带有铅 尖的脚 笔的脚 2.认识圆的各部分名称 (1)认识圆心。 画圆时，圆规带有针尖的脚所 2.看图找规律 在的点叫圆心，通常用字母O表 示，如右图。 (2)认识半径 图形 连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径， 通常用字母r表示，如图中的线段OA。 圆心 相同 用圆规画圆时，圆规两脚间的距离就等于 不相同 所画圆的半径的长度。一个圆的半径有无数 半径 不相等 相等 条，长度都相等。 位置 相同 不相同 (3)认识直径。 通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直 大小 不相等 相等 径，通常用字母d表示，如图中的线段BC。一 从表中可以看出，圆心决定圆的位置，半径 个圆的直径有无数条，长度都相等。 (或直径)决定圆的大小。 知识点三圆的特征 知识点四圆在生活中的应用 问题(1)导入想一想，半径之间、直径之 问题导入 车轮为什么是圆的呢？说一 间、半径与直径之间有什么关系？（教材2页例 说，圆和其他图形有什么不同？（教材3页） 题) [过程讲解] [过程讲解] 1.分别用硬纸板做成下面的图形，代替车 1.测量对比 轮(A点代表车轴) (1)在同一个圆中，任意画几条半 径和直径，测量出它们的长度，对比半 径和直径之间有什么关系。 2.操作并描线 通过对比发现，在同一个圆中，可以说直径 将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一 的长度是半径的2倍，也可以说半径的长度是 滚，描出A点留下的痕迹。如下图： 直径的 A. 2.用字母表示半径与直径之间的关系 d=2r或r=d 问题(2)导入想一想，画一画，圆的大小 46 月 日 星期 复习计划 FU XI JI HUA 3.通过观察，发现特点 (1)圆形车轮的优点：圆形车轮的中心点到 发现：(1)滚动圆形“车轮”时，A点留下的 地面的距离就是圆的半径，因为同一个圆的半 痕迹是一条直线。 径都是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的。 (2)滚动其他形状的“车轮”时，A点留下的 (2)非圆形车轮的不足：正方形车轮、椭圆 痕迹是一条曲线 形车轮边上的点到中心点的距离不是全部相等 4.明确原因 的，因此这样的车轮滚动起来不平稳。 知识点五圆的对称性 问题导入圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。（教材5页例题） [过程讲解] 1.画一画 拿一个圆形纸片，画一条直径（如右图所示）。 2.折一折 把圆形纸片沿直径对折。如下图所示： 沿直径对折 直径两侧的部分完全重合 得出结论：圆是轴对称图形，这条直径所在的直线就是圆的对称轴，如左下图。因为圆有无数 条直径，沿着任意一条直径所在的直线对折，直径两侧的部分都能够完全重合，所以圆有无数条对 称轴，如右下图。 知识点六利用圆的对称性确定圆心的方法 问题导入你有办法找出一个圆的圆心 巩固训练 吗？（教材5页例题） 一、填空。 [方法讲解] 方法一把圆形纸片按下面的方法对折。 1.圆中心的一点叫作