周测4(21.5)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学沪科版（安徽）

周测4(21.5) (时间:40分钟　　满分:100分) 一、选择题(每题4分,共32分) 1. 下面四个关系式中,y是x的反比例函数的是(D) A.y=3x+1 B.y=3x2 C.y= D.y= 2.已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=ax的图象相交于A,B两点.若点A的坐标是(1,2),则点B的坐标是(C) A.(－1,2) B.(1,－2) C.(－1,－2) D.(2,1) 3.若反比例函数y=的图象分别位于第二、四象限,则直线y=kx+k不经过的象限是(A) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=的图象如图所示.若y1>y2,则x的取值范围是(D) A.－2<x<0或x>1 B.－2<x<1 C.x<－2或x>1 D. x<－2或0<x<1 5.若M(－2,a),N(2,b),P(4,c)三点都在反比例函数y=的图象上, 则a,b,c的大小关系为(B) A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 6.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120 kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应(C) A.小于1.25 m3 B.大于1.25 m3 C.不小于0.8 m3 D.大于0.8 m3 7.函数y=和y=－kx+2在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是(C) 8.如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上有一动点A,连接OA,y=(x>0)的图象经过OA的中点B,过点B作BC∥x轴交函数y=的图象于点C,连接OC,则△BOC的面积为(D) A.4 B.3 C. D. 二、填空题(每题5分,共20分) 9.在平面直角坐标系中,若反比例函数y=的图象经过点A(1,3)和点B(－1,m),则m的值为　－3　.  10.如图,点A在双曲线y1=(x>0)上,点B在双曲线y2=(x<0)上,AB∥x轴交y轴于点C.若BC=AC,则k的值为　－1　.  第10题图　　第12题图 11.若反比例函数y=(x>0)与一次函数y=x－2的图象交于点P(a,b),则的值为　－　.  12.如图,将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l,l与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点A,与x轴相交于点B,则OA2－OB2的值为　10　.  三、解答题(共48分) 13.(14分)已知一次函数y1=ax－1(a为常数)与x轴交于点A,与反比例函数y2=(如图所示)交于B,C两点,点B的横坐标为－2,点C的纵坐标为2. (1)求一次函数的表达式并在图中画出它的图象; (2)求出点C的坐标,并根据图象写出当y1<y2时,自变量x的取值范围. 解:(1)一次函数的表达式为y=x－1.图略. (2)点C的坐标为(3,2). 观察图象可得当y1<y2时,自变量x的取值范围是x<－2或0<x<3. 14.(16分)如图,一次函数y=－x+1与反比例函数y=的图象在第二象限交于点A,且点A的横坐标为－2. (1)求反比例函数的表达式; (2)点B的坐标是(－3,0),若点P在y轴上,且△AOP的面积与△AOB的面积相等,求点P的坐标. 解:(1)由题意,得当x=－2时,y=－×(－2)+1=4,∴点A的坐标为(－2,4). 将点A的坐标代入y=,得k=－8, ∴反比例函数的表达式为y=－. (2)设点P的坐标为(0,m). 由题意,得S△AOP=S△AOB, ∴×|m|×2=×3×4,∴m=±6, ∴点P的坐标为(0,6)或(0,－6). 15.(18分)某工厂改造期间的月利润与时间成反比例函数关系,到6月底开始恢复全面生产后,工厂每月的利润都比前一个月增加30万元.设2023年1月为改造第1个月,第x个月的利润为y万元,其图象如图所示.试解决下列问题: (1)分别写出该工厂升级改造前后y关于x的 函数表达式. (2)当月利润少于90万元时,为该工厂的资金紧张期,则该工厂资金紧张期共有几个月? 解:(1)y= (2)当1≤x≤6时,令y==90,得x=2, ∴当2<x≤6时,y<90. 当x>6时,令y=30x－150=90,得x=8, ∴当6<x<8时,y<90. 综上所述,当2<x<8时,月利润少于90万元,∴该工厂资金紧张期共有5个月. 1 立足安徽 精准备考 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $