第二十一章 21.4 第2课时　利用二次函数解决桥梁建筑等问题-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第2课时　利用二次函数解决桥梁建筑等问题 -- 第2课时　利用二次函数解决桥梁建筑等问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 第1题图 知识点1　利用二次函数解决桥梁类问题 1.如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10 m，此时水面到桥拱的距离是4 m，则抛物线的函数关系式为( ) A.y＝x2 B.y＝－x2 C.y＝－x2 D.y＝x2 限时：20分钟 C 基础巩固 -- 第2课时　利用二次函数解决桥梁建筑等问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 2.廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图.已知抛物线的表达式是y＝－x2＋10，为确保廊桥上的通行安全，在抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF为 米.  第2题图 8 基础巩固 -- 第2课时　利用二次函数解决桥梁建筑等问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 3.有一个抛物线形的拱桥洞，桥洞离水面的最大高度为4 m，跨度为10 m，如图，把它的截面放在平面直角坐标系中. (1)求这条抛物线对应的函数表达式. (2)在对称轴右边1 m处，桥洞离水面 的高是多少? 基础巩固 -- 第2课时　利用二次函数解决桥梁建筑等问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 解：(1)这条抛物线对应的函数表达式为 y＝－(x－5)2＋4. (2)在对称轴右边1 m处，即x＝6，此时 y＝－(6－5)2＋4＝3.84. 答：桥洞离水面的高是3.84 m. 基础巩固 -- 第2课时　利用二次函数解决桥梁建筑等问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 A.2.80米 B.2.816米 C.2.82米 D.2.826米 知识点2　利用二次函数解决其他建筑类问题 4.如图，某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门底部地面宽4米，顶部距地面的高度为4.4米.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，其装货宽度为2.4米，该车要想通过此门，装货后的高度应小于( ) B 基础巩固 -- 第2课时　利用二次函数解决桥梁建筑等问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 5.[教材P38练习第2题改编]某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4米加设不锈钢管(如图1)做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图2所示的平面直角坐标系进行计算. (1)求此抛物线的表达式； (2)计算所需不锈钢管的总长度. 　图1　　　图2 基础巩固 -- 第2课时　利用二次函数解决桥梁建筑等问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 解：(1)设此抛物线的表达式为y＝ax2＋c. 把点B(0，0.5)，C(1，0)代入，得a＝－0.5，c＝0.5，∴此抛物线的表达式为y＝－0.5x2＋0.5. (2)当x＝0.2时，y＝0.48； 当x＝0.6时，y＝0.32， ∴B1C1＋B2C2＋B3C3＋B4C4＝2×(0.48＋0.32)＝1.6(米). ∴所需不锈钢管的总长度为1.6×50＝80(米). 基础巩固 -- 第2课时　利用二次函数解决桥梁建筑等问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 6.[真实情境题]小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚横截面为抛物线，有关数据如图所示.已知小燕的身高为1.40米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围有　 　米.  限时：10分钟 　6　 能力提升 -- 第2课时　利用二次函数解决桥梁建筑等问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 7.如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的.正常水位时，大孔水面宽度为20 m，顶点距水面6 m，小孔顶点距水面4.5 m.当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为　 　m.  　10　 能力提升 -- 第2课时　利用二次函数解决桥梁建筑等问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 8.如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面