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数 学
9年级 上册
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2 首届诺贝尔奖颁发
精准备考用木牍
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21.2.1 二次函数 y=ax 2的图象和性质
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21.2.1 二次函数 y=ax 2的图象和性质
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1.函数y=-x2的图象大致为( )
知识点1 二次函数y=ax2的图象
A
限时:15分钟
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21.2.1 二次函数 y=ax 2的图象和性质
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2.若二次函数y=m的图象开口向下,则m的值为( )
A.3 B.-3
C.-3或3 D.9
B
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3.[教材P11练习第5题改编]若二次函数y=kx2的图象经过点A(-3,2),则k的值为 .
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4.在同一平面直角坐标系中,画出二次函数y=2x2和y=-2x2的图象.
略
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抛物线 ①y=x2 ②y=-3x2
开口
方向 ______ ______
对称轴 _____ ______
顶点
坐标 _______ _______
y轴
向下
y轴
向上
(0,0)
(0,0)
知识点2 二次函数y=ax2的性质
5.填写下表:
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21.2.1 二次函数 y=ax 2的图象和性质
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最值 当x= 时,
y有最 值是 . 当x= 时,
y有最 值是 .
增减性 当x>0时,
y随x的增大而 ;
当x<0时,
y随x的增大而 . 当x>0时,y随x的增大而 ;
当x<0时,y随x的增大而 .
增大
减小
0
大
0
减小
增大
0
小
0
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21.2.1 二次函数 y=ax 2的图象和性质
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6.下列关于抛物线y=-5x2的性质,说法正确的是( )
A.自变量x的取值范围是全体实数
B.若点(-2,y1)和(2,y2)都在该抛物线上,则y1<y2
C.当x>0时,y随x的增大而增大
D.当x=0时,函数y有最小值0
A
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A.-1 B.0 C.1 D.a
7. 如图,抛物线y=ax2(a>0)与直线y=c相交于点A,B.若点A的横坐标为x1,点B的横坐标为x2,则x1+x2的值为( )
B
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8.已知点A(-2,y1)和点B(-4,y2)都在二次函数y=-4x2的图象上,则y1 y2.(填“>”“<”或“=”)
>
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点在对称轴同侧→点在对称轴异侧
已知抛物线y=ax2(a>0)经过A(-2,y1),B(1,y2)两点,则下列关系式一定正确的是( )
A.y1>0>y2 B.y2>0>y1
C.y1>y2>0 D.y2>y1>0
变式训练
C
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9.已知y=(m+2)是关于x的二次函数.
(1)求m的值.
(2)当m为何值时,抛物线有