第二章 2.1 第2课时　一元二次方程的解及其估算-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学北师大版（安徽）

第2课时　一元二次方程的解及其估算 ◇教学目标◇ 　　1.理解一元二次方程的解的概念，会估算方程的解. 2.经历一元二次方程的解或近似解的探索过程，增进对方程的解的认识. 3.通过探索的过程，培养学生的估算意识和能力. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 认识一元二次方程的解. 【教学难点】 会估算方程的解. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在上一课时情境导入中，苗圃的宽满足方程x(x+2)=120，你能求出该方程的解吗? 二、合作探究 探究点1　一元二次方程的解 典例1　下列哪些数是方程x2-6x+8=0的解? 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10. [解析]　把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别代入方程x2-6x+8=0中，发现当x=2和x=4时，方程x2-6x+8=0成立，所以x=2，x=4是方程x2-6x+8=0的根. [答案]　2，4是方程x2-6x+8=0的解. 探究点2　估算一元二次方程的近似解 典例2　请求出一元二次方程x2-2x-1=0的正数根(精确到0.1). [解析]　先列表取值，初步确定正数根x在哪两个整数之间，然后再用类似的方法逐步确定出x的近似正数根. [答案]　(1)列表，依次取x=0，1，2，3，… x 0 1 2 3 … x2-2x-1 -1 -2 -1 2 … 由上表可发现，当2<x<3时，-1<x2-2x-1<2； (2)继续列表，依次取x=2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，… x 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 … x2-2x-1 -0.79 -0.56 -0.31 -0.04 0.25 … 由上表可发现，当2.4<x<2.5时，-0.04<x2-2x-1<0.25； (3)取x=2.45，则x2-2x-1≈0.1025， ∴2.4<x<2.45，∴x≈2.4. 三、板书设计 一元二次方程的解及其估算 1.一元二次方程的解 2.估算一元二次方程的解 ◇教学反思◇ 　　“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛.在本节课中让学生体会解决一元二次方程的解或近似解的方法.教学设计上，强调自主学习，注重合作交流，在探究过程中获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $