周测5(4.5～4.6)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学北师大版（安徽）

周测5(*4.5~4.6) (时间：45分钟　　满分：100分) 一、选择题(每小题5分，共35分) 1.在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是 (C) A.∠A=65°，∠D=25° B.AC=9，BC=12，DF=6，EF=8 C.AC=3，BC=4，DF=6，DE=8 D.AB=10，AC=8，DE=15，EF=9 2.如图，A，B两点分别在河的两岸，为了测量A，B两点间的距离，小明过点B作BF⊥AB，在BF上取两点C，D，使BC=2CD，过点D作DE⊥BF且使点A，C，E在同一条直线上，测得DE=20 m，则A，B两点间的距离是 (C) A.60 m B.50 m C.40 m D.30 m 3.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=9，则图中阴影部分的三角形与原三角形不相似的是 (B) 4.如图，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是 (D) A.∠C=∠AED B.∠B=∠ADE C.AE·AB=AD·AC D.AE·AC=AD·AB 第4题图 第5题图 5.如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是 (C) A.△PAB∽△PCA B.△PAB∽△PDA C.△ABC∽△DBA D.△ABC∽△DCA 6.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，CF=1，则AF的长为 (B) A.4 B.5 C.6 D.7 第6题图 第7题图 7.如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约2.2 m)乘电梯刚好安全通过，则根据图中数据计算这两层楼之间的高约为 (A) A.5.5 m B.6.2 m C.11 m D.12.2 m 二、填空题(每小题5分，共20分) 8.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，为了测量A，B之间的距离，小天想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A，B两点，连接AC，BC，在AC上取一点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于点N，测得MN=38 m，则A，B两点间的距离为　152　m.  第8题图 第9题图 9.如图，已知AB·AD=AC·AE，∠B=30°，则∠E=　30°　.  10.如图，现有测试距离为5 m的一张视力表，表上一个“E”的高AB为2 cm，要制作测试距离为3 m的视力表，其对应位置的“E”的高CD为　1.2　cm.  第10题图 第11题图 11.[易错题]如图，已知直线y=-x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B.若在x轴上有一点C(不与点A重合)，使B，O，C三点构成的三角形与△AOB相似，则点C的坐标为　(-4，0)或(-1，0)或(1，0)　.  三、解答题(共45分) 12.(20分)如图，为了测量山峰AB的高度，在D处和F处竖立标杆DC和FE，标杆的高度都是4 m，两杆相隔50 m，并且A，B，C，D和EF都在同一平面内，从标杆DC退后2 m到G处，可看到山峰和标杆顶点C在同一直线上，标杆EF退后4 m到H处可看到山峰A和标杆顶点E在同一直线上，求山峰AB的高度. 解：∵AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH， ∴AB∥CD∥EF，∴易得△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH， ∴. ∵CD=EF=4，DG=2，FH=4， ∴， ∴，解得BD=50， ∴，解得AB=104 m. 答：山峰AB的高度为104 m. 13.(25分)[动态问题]如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB=3 cm，OB=4 cm，动点E，F同时从点O出发，点E以1.5 cm/s的速度沿ON方向运动，点F以2 cm/s的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动.设运动时间为t s(t>0). (1)当t=1时，△EOF与△ABO是否相似?请说明理由. (2)在运动过程中，不论t取何值，总有EF⊥OA，为什么? 解：(1)△EOF与△ABO相似.理由如下： ∵t=1，∴OE=1.5，OF=2. ∵AB=3，OB=4，∴. 又∵∠EOF=∠ABO=90°， ∴△EOF∽△ABO. (2)在运动过程中，OE=1.5t，OF=2t. ∵AB=3，OB=4，∴. 又∵∠EOF=∠ABO=90°， ∴△EOF∽△ABO，∴∠EFO=∠AOB. ∵∠AOB+∠FOC=90°， ∴∠EFO+∠FOC=90°， ∴∠FCO=90°，∴EF⊥OA. 1 立足安徽 精准备考 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $