第四章 4.4 第2课时　利用两边及夹角判定三角形相似-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学北师大版（安徽）

第2课时　利用两边及夹角判定三角形相似 ◇教学目标◇ 　　1.掌握相似三角形的判定定理2，能熟练运用相似三角形的判定定理2. 2.经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，培养学生的观察、发现、比较、归纳能力，进一步发展学生的探究、交流能力. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 掌握相似三角形的判定定理2. 【教学难点】 能熟练运用相似三角形的判定定理2. ◇教学过程◇ 一、情景导入 画△ABC与△A'B'C'，使∠A=∠A'，都等于给定的值k.设法比较∠B与∠B'的大小(或∠C与∠C'的大小)，△ABC与△A'B'C'相似吗? 二、合作探究 探究点1　两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 典例1　如图，已知D是△ABC的边AC上的一点，根据下列条件，可以得到△ABC∽△BDC的是 (　　) A.AB·CD=BD·BC B.AC·CB=CA·CD C.BC2=AC·DC D.BD2=CD·DA [解析]　有两边对应成比例，并不能说明两个三角形相似，若再知道成比例的两边的夹角相等，则这两个三角形才相似.本题中，∠C是△ABC和△BDC的公共角，关键是找出∠C的两边对应成比例，即或BC2=AC·DC. [答案]　C 探究点2　相似三角形的判定定理2的应用 典例2　如图所示，零件的外径为a，要求它的厚度x，需求出内孔的直径AB，但不能直接量出AB.现用一个交叉长钳(AC和BD相等)去量，若OA∶OC=OB∶OD=n，且量得CD=b，求厚度x. [解析]　∵OA∶OC=OB∶OD，∠AOB=∠COD， ∴△AOB∽△COD， 故=n，可得AB=bn， ∴x=. 三、板书设计 利用两边及夹角判定三角形相似 相似三角形的判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生能够掌握相似三角形的判定定理2，会进行简单的相似证明；能够感受两个三角形相似的判定定理2与全等三角形判定定理(SAS)的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $