第四章 4.4 第1课时　利用两角判定三角形相似-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学北师大版（安徽）

4.4　探索三角形相似的条件 第1课时　利用两角判定三角形相似 ◇教学目标◇ 　　1.理解相似三角形的定义，掌握并能熟练运用相似三角形的判定定理1. 2.让学生探索三角形相似的特点，经历从实验探究到归纳证明的过程，培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 理解相似三角形的判定定理1. 【教学难点】 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题. ◇教学过程◇ 一、情景导入 如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗? 二、合作探究 探究点1　两角分别相等的两个三角形相似 典例1　在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'=80°，∠B=70°，∠C'=30°，这两个三角形相似吗?请说明理由. [解析]　△ABC∽△A'B'C'. 理由：由三角形的内角和是180°，得∠C=180°-∠A-∠B=180°-80°-70°=30°， 所以∠A=∠A'，∠C=∠C'. 故△ABC∽△A'B'C'. 探究点2　相似三角形的判定定理1的应用 典例2　已知：如图，△ABC的高AD，BE相交于点F，求证：. [解析]　∵BE⊥AC，AD⊥BC， ∴∠AEF=∠BDF=90°. 又∵∠AFE=∠BFD， ∴△AFE∽△BFD，∴. 　　证明比例式，可构造相似三角形，只要证明这两个三角形相似，就可根据相似三角形的对应边成比例得到相关比例式. 三、板书设计 利用两角判定三角形相似 1.相似三角形的定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形. 2.相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生能够做到以下几点：首先能够掌握相似三角形的定义和性质，会使用定义判断两个三角形相似；其次，能够掌握相似三角形的判定定理1，会进行简单的相似证明；最后，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想方法. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $