期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷强化训练（新高考湖北专用）

期末专题08 立体几何小题综合 一、单选题 1．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期末）已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 2．（2022春·湖北鄂州·高一统考期末）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法错误的是（    ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 3．（2022春·湖北恩施·高一恩施土家族苗族高中校考期末）设是直线，是平面，则能推出的条件是（       ） A．存在一条直线，， B．存在一条直线，， C．存在一个平面，， D．存在一个平面，， 4．（2022春·湖北·高一统考期末）若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，且直角边长为，则该圆锥的侧面积为（     ） A． B． C． D． 5．（2022春·湖北襄阳·高一统考期末）已知互不重合的三个平面α、β、γ，其中，，，且，则下列结论一定成立的是（    ） A．b与c是异面直线 B．a与c没有公共点 C． D． 6．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期末）如图，长方体的棱所在直线与直线为异面直线的条数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题： ①； ②与成角； ③与成异面直线且； ④若与面所成角为，则. 其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）正四棱锥底面正方形的边长为，高与斜高的夹角为，则该四棱锥的侧面积 A． B． C． D． 9．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期末）如图所示，在正方形中，点，分别为边，的中点，将沿所在直线进行翻折，将沿所在直线进行翻折，在翻折的过程中， ①点与点在某一位置可能重合；②点与点的最大距离为； ③直线与直线可能垂直；   ④直线与直线可能垂直. 以上说法正确的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2022春·湖北十堰·高一统考期末）已知某圆柱的高为10，底面周长为，则该圆柱的体积为（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·湖北·高一统考期末）如图，在三棱锥中，平面为的中点，则直线与所成角的余弦值为（     ） A． B． C． D． 12．（2022春·湖北鄂州·高一统考期末）在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC.，，，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 13．（2022春·湖北恩施·高一校联考期末）在三棱锥中，平面平面ABC，，，则该三棱锥外接球的表面积为（    ） A．54π B．48π C．42π D．36π 14．（2022春·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）如图，在三棱锥中，平面ABC，，，，则点A到平面PBC的距离为（    ）． A． B． C．3 D． 15．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）在直角三角形ABC中，已知，，，以AC为旋转轴将旋转一周，AB、BC边形成的面所围成的旋转体是一个圆锥，则经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值为(    ) A． B．4 C． D．8 16．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期末）一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干(如图甲，底面处于水平状态)，将容器放倒(如图乙，一个侧面处于水平状态)，这时水面与各棱交点分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为（    ） 　　 A． B． C．2 D． 17．（2022春·湖北武汉·高一统考期末）已知、、是半径为的球的球面上的三个点，且，，，则三棱锥的体积为（    ） A． B． C． D． 18．（2022春·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，则该刍甍的外接球的体积为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 19．（2022春·湖北襄阳·高一统考期末）如图，在正方体，中，是棱的中点，是线段（不含端点）上的一个动点，那么在点的运动过程中，下列说法中正确的有（    ） A．存在某一位置，使得直线和直线相交 B．存在某一位置，使得平面 C．点与点到平面的距离总相等 D．三棱锥的体积不变 20．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期末）在矩形中，，沿矩形对角线将折起形成四面体，在折叠过程中，下列四个结论中正确的是（    ） A．在四面体中，当时， B．四面体的体积的最大