期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷强化训练（新高考湖北专用）

期末专题06 解三角形大题综合 1．（2021春·湖北·高一校联考期末）已知、、是中，，的对边，，，． （1）求： （2）求的值． 2．（2021春·湖北十堰·高一统考期末）在中，角的对边分别为，已知，且. （1）求； （2）求的面积. 3．（2021春·湖北黄冈·高一统考期末）△的内角的对边分别为，已知， （1）求角； （2）若，△的面积为，求△的周长. 4．（2021春·湖北黄冈·高一统考期末）如图，四边形中，，，设． （1）若面积是面积的倍，求; （2）若，求. 5．（2022春·湖北十堰·高一统考期末）疫情无情，人间有情．为了有效解决疫情发生以来市民群众因管控带来的出门买菜难等生活不便问题，某市在全市范围内组织开展“送菜上门、便民利民”工作．如图，运送物资的车辆已装车完毕，运送人员小赵计划从处出发，前往，，，4个小区运送生活物资，已知，，，与的交点为，且，． (1)分别求，的长度． (2)假设，，，，，，，均为平坦的直线型马路，小赵开着货车在马路上以的速度匀速行驶，每到1个小区，需要10分钟的卸货时间，直到第4个小区卸完货，小赵完成运送生活物资的任务．若忽略货车在马路上损耗的其他时间（例如：等红绿灯，货车的启动和停止……），求小赵完成运送生活物资任务的最短时间（单位：min）． 6．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）若图，在中，，点在边上，. (1)若的面积为，求的值； (2)若，求的大小. 7．（2022春·湖北咸宁·高一统考期末）在条件①，②(其中为的面积)中任选一个，补充在下面的横线上，然后解答补充完整的题目． 已知 的内角所对的边分别是，且__________． (1)求角； (2)若外接圆的周长为，求周长的取值范围． （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 8．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）已知函数，在中，角所对的边分别为， (1)求函数的最大值，并求出此时的值； (2)若，且，求的值. 9．（2022春·湖北鄂州·高一统考期末）在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求角A； (2)若△ABC的面积为，求a的最小值. 10．（2022春·湖北·高一湖北省汉川市第一高级中学校联考期末）已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且. (1)求A； (2)若AD为BC边上的中线，，，求的面积. 11．（2022春·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）在中，. (1)若，求； (2)若存在且唯一确定，求的取值范围. 12．（2021春·湖北黄石·高一校考期末）记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，. （1）证明：； （2）若，求. 13．（2021春·湖北孝感·高一校联考期末）已知的内角A，，的对边分别为，，，且. （1）证明：； （2）若，，求的面积. 14．（2022春·湖北·高一统考期末）在钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 (1)证明； (2)若，求△ABC的面积. 15．（2021春·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）如图，在中，，点在边上，，. （1）若的面积为，求的长； （2）若，求角的大小. 16．（2021春·湖北·高一校联考期末）一艘海轮从A出发，沿北偏东的方向航行后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东的方向航行到达海岛C． (1)求的长； (2)如果下次航行直接从A出发到达C，应沿什么方向航行？ 17．（2022春·湖北随州·高一随州市曾都区第一中学校考期末）在梯形中，//，． （1）若，且，求的面积； （2）若，，求的长． 18．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期末）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求A的大小； (2)若A的角平分线交BC于D，且AD＝3，求△ABC面积的最小值． 19．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）锐角的三个内角是，满足． (1)求角的大小及角的取值范围； (2)若的外接圆的圆心为，且，求的取值范围． 20．（2022春·湖北十堰·高一统考期末）记的内角的对边分别为，且． (1)求的大小； (2)若，的面积为，求的周长． 21．（2022春·湖北恩施·高一校联考期末）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，. (1)求A； (2)若是锐角三角形，且，求面积的取值范围. 22．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期末）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，. (1)求证：是直角三角形； (2)已知，，点P，Q是边AC上的两个动点（P，Q不重合），记. ①当时，设的面积为，求的最小值； ②记，.问：是否存在实常数和，对于所有满足题意的，，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由. 原创精品资