期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷强化训练（新高考湖北专用）

期末专题05 解三角形小题综合 一、单选题 1．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）在中，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·湖北恩施·高一校联考期末）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，b=3，c=5，则a=（    ） A．3 B．4 C． D． 3．（2022春·湖北鄂州·高一统考期末）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·湖北武汉·高一统考期末）在ΔABC中，已知，那么ΔABC一定是（   ） A．等腰或直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 5．（2022春·湖北·高一湖北省汉川市第一高级中学校联考期末）如图，一同学利用所学习的解三角形知识想测量河对岸的塔高时，他选取了塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D.，，，在点C处塔顶A的仰角为60°，则塔高为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·湖北咸宁·高一统考期末）一艘船航行到点A处时，测得灯塔C在其北偏东75°方向，如图所示随后该船以15海里/小时的速度，向东南方向航行2小时后到达点B，测得灯塔C在其北偏东30方向，此时船与灯塔C间的距离为（    ） A．海里 B．海里 C．海里 D．30海里 7．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期末）圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美.犇犇同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得楼顶、教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则犇犇估算索菲亚教堂的高度约为（结果保留整数）（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）在锐角三角形中，a，b，c分别是内角A，B，C的对应边，设A＝2C，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2021春·湖北·高一统考期末）某宝塔主体是由圆柱、棱柱、球等几何体构成，如图所示.为了测量宝塔的高度，某数学兴趣小组在宝塔附近选择楼房作为参照物，楼房高为，在楼顶处测得地面点处的俯角为，宝塔顶端处的仰角为，在处测得宝塔顶端处的仰角为，其中，，在一条直线上，则该宝塔的高度（    ） A． B． C． D． 10．（2021春·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）在中，角、、所对的边分别为，，，的面积为，则（    ） A． B． C．的最大值为 D．的最大值 二、多选题 11．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列结论正确的有（    ） A． B．的取值范围为 C．的取值范围为 D．的取值范围为 12．（2021春·湖北黄冈·高一统考期末）在中，内角所对的边分别为，则下列说法中正确的是（　　） A． B．若，则为等腰三角形 C．若，则 D．若，则为锐角三角形 13．（2022春·湖北随州·高一随州市曾都区第一中学校考期末）在中，，则（    ） A．当时， B．不可能是直角三角形 C．A的最大值为 D．面积的最大值为 14．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期末）在中，若，下列结论中正确的有（    ） A． B．是钝角三角形 C．的最大内角是最小内角的倍 D．若，则外接圆的半径为 15．（2022春·湖北鄂州·高一统考期末）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列条件能判断ABC是钝角三角形的有（    ） A． B． C． D． 16．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）在中，角所对的边分别为，下列说法中正确的是（    ） A． B．若，则 C．若，则是直角三角形 D．若，三角形面积，则三角形的外接圆半径为 三、填空题 17．（2021春·湖北十堰·高一统考期末）梵净山是云贵高原向湘西丘陵过渡斜坡上的第一高峰，是乌江与沅江的分水岭，也是横亘于贵州、重庆，湖南，湖北四省（市）的武陵山脉的最高主峰．某测量小组为测量该山最高的金顶P的海拔，选取了一块海拔为400米的平地，在平地上选取相距885米的两个观测点A与B，如图，在点A处测得P的仰角为，在点B处测得P的仰角为，则金顶P的海拔为________米．（结果精确到整数部分，取） 18．（2021春·湖北黄石·高一校考期末）已知的面积为，，，则__________． 19．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西方向上，另一灯塔在南偏西方向上，则该船的速度是____海里