期末专题03 平面向量小题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷强化训练（新高考湖北专用）

期末专题03 平面向量小题综合 一、单选题 1．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）向量，且，则实数（    ） A． B．1 C． D．2 2．（2022春·湖北鄂州·高一统考期末）设为单位向量，，当的夹角为时，在上的投影向量为（    ） A．－ B． C． D． 3．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）在中，已知D为BC上一点，且满足，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）在中，是边上的点，且为的外心，则（    ） A．3 B． C． D． 5．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）已知向量在正方形网格中的位置如图所示，用基底表示，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·湖北咸宁·高一统考期末）已知向量满足，且，则 （    ） A．6 B．8 C．36 D．64 7．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）如图，在四边形ABCD中，，E为边BC的中点，若则λ+μ＝（    ） A． B．1 C． D． 8．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期末）向量在正方形网格中的位置如图所示．若向量与垂直，则实数（    ） A． B． C．3 D．2 9．（2022春·湖北随州·高一随州市曾都区第一中学校考期末）在等边中，点E在中线上，且，则（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期末）为平行四边形两条对角线的交点，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·湖北鄂州·高一统考期末）如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则（      ） A． B． C． D． 12．（2022春·湖北·高一统考期末）一物体在力的作用下，由点移动到点，已知，则对该物体所做的功为（    ） A．6 B．-6 C．3 D．-3 13．（2022春·湖北恩施·高一恩施土家族苗族高中校考期末）若向量 、、满足，且，则、、中最大的是（    ） A． B． C． D．不能确定 14．（2022春·湖北·高一统考期末）如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，点分别是上的两动点，且，点在圆弧上，则的最小值为（     ） A． B． C． D． 15．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期末）已知M是边长为1的正△ABC的边AC上的动点，N为AB的中点，则的取值范围是（    ） A．[，] B．[，] C．[，] D．[，] 16．（2022春·湖北襄阳·高一统考期末）中，，，，PQ为内切圆的一条直径，M为边上的动点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 17．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期末）已知，则（    ） A． B． C．∥ D．⊥ 18．（2022春·湖北十堰·高一统考期末）已知，，，，则（    ） A． B． C． D．与夹角的余弦值为 19．（2022春·湖北·高一湖北省汉川市第一高级中学校联考期末）已知中，O是边上靠近B的三等分点，过点O的直线分别交直线，于不同的两点M，N，设，，其中，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 20．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）设向量，其中正确的有（    ） A． B． C． D．与的夹角为 21．（2021春·湖北武汉·高一校联考期末）已知是边长为2的等边三角形，是边上的点，且，是的中点，与交于点，那么（    ） A． B． C． D． 22．（2021春·湖北·高一统考期末）已知平面四边形，是所在平面内任意一点，则下列命题正确的是（    ） A．若，则是平行四边形 B．若，则是矩形 C．若，则为直角三角形 D．若动点满足，则动点的轨迹一定通过的重心 23．（2022春·湖北襄阳·高一统考期末）定义：已知两个非零向量与的夹角为．我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作，即．则下列命题中正确的有（    ） A．若平行四边形ABCD的面积为4，则 B．在正△ABC中，若，则 C．若，则的最小值为2 D．若，，且为单位向量，则的值可能为 三、填空题 24．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）已知为一单位向量，与之间的夹角是120°，而在方向上的投影向量为，则________． 25．（2022春·湖北武汉·高一统考期末）已知，，与的夹角为，则在方向上的投影向量为________. 26．（2022春·湖北襄阳·高一统考期末）向量在向量方向上的投影向量的模为___． 27．（2022春·湖北随州·高一随州市曾都区第一中学校考期末）已知在边长为的正三角形中，、分别为边、上的动点，且，则的最大值为_________． 28．（2022春·湖北咸宁·高一统考期末