期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷强化训练（新高考湖北专用）

期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合 1．（2022秋·湖北襄阳·高一襄阳五中校考期末）设函数． (1)求函数的单调区间； (2)求不等式的解集． 2．（2022秋·湖北武汉·高一期末）已知函数. (1)若函数的图象过点，且，求的值； (2)若，且，求的值. 3．（2022秋·湖北武汉·高一统考期末）已知函数，. (1)求函数的最小正周期以及单调递增区间； (2)求函数在区间上的最小值及相应的的值. 4．（2022春·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）已知函数． (1)求函数的单调递增区间； (2)若函数在区间上有且仅有两个零点，求实数k的取值范围． 5．（2022秋·湖北襄阳·高一襄阳五中校考期末）已知函数，． (1)求的值域； (2)若关于的方程有解，求实数的取值范围． 6．（2022秋·湖北武汉·高一期末）已知函数的图象关于直线对称. (1)若的最小正周期为，求的解析式； (2)若是的零点，且在上单调，求的取值集合. 7．（2021秋·湖北·高一校联考期末）已知函数的部分图象如图所示. . （1）求f(x)的解析式； （2）将y=f(x)的图象先向右平移个单位，再将图象上的所有点横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数为y=g(x),求y=g(x)在上的最大值与最小值. 8．（2022秋·湖北襄阳·高一襄阳五中校考期末）已知函数图象的一个对称中心为，其中为常数，且． (1)求函数的解析式； (2)已知函数，若存在，均有，求实数m的取值范围． 9．（2022秋·湖北武汉·高一校联考期末）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点，且. (1)求的值； (2)若点的横坐标为，求的值. 10．（2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）已知函数（其中，）的最小正周期为，当时，取到最大值. (1)求函数的单调递增区间； (2)当时，若函数在区间上的值域为，求实数，的值. 11．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如图，该摩天轮轮盘直径为米，设置有个座舱，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面米，匀速转动一周大约需要分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时. (1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式； (2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到50米？ (3)若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为米，求的最大值. 12．（2021秋·湖北·高一校联考期末）已知函数，其中常数. （1）若在单调递增，求的取值范围； （2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，求的零点及图象离原点O最近的对称中心. 13．（2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）已知函数的图象过点，且图象上与点最近的一个最低点坐标为. (1)求函数的解析式； (2)若将函数的图象向左平移个单位长度后，再向下平移2个单位长度得到的图象，写出函数在区间上的单调递增区间（不需要写过程）；并求出函数在区间上的值域. 14．（2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）已知函数，将函数向右平移个单位得到的图像关于y轴对称且当时，取得最大值. (1)求函数的解析式： (2)方程在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围. 15．（2022春·湖北随州·高一随州市曾都区第一中学校考期末）已知函数． (1)若，求的单调递增区间； (2)若，且，求的值． 16．（2022秋·湖北武汉·高一期末）已知函数 (1)求f(x)的定义域； (2)若，求f(x)的值域; (3)设，函数，，若对于任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围. 17．（2022春·湖北·高一统考期末）已知 (1)求的值； (2)若都是锐角，，求的值. 18．（2022春·湖北恩施·高一校联考期末）已知函数. (1)求的单调递增区间： (2)若函数在上的零点个数为2，求m的取值范围. 19．（2022春·湖北·高一湖北省汉川市第一高级中学校联考期末）已知函数在区间上的最大值为. (1)求常数m的值； (2)求函数的单调递增区间及图象的对称中心. 20．（2022秋·湖北黄石·高一统考期末）已知，，，，求： (1)的值； (2)的值. 21．（2022秋·湖北武汉·高一期末）已知函数，. (1)求的最小正周期、对称轴和单调递增区间； (2)若函数与关于直线对称，求在闭区间上的最大值和最小值. 22．（2022秋·湖北