专项训练(一)　解一元二次方程-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学人教版（安徽）

专项训练(一)　解一元二次方程 (时间:45分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题7分,共28分) 1.一元二次方程(x-2)2=0的根是 (B) A.x=2 B.x1=x2=2 C.x1=-2,x2=2 D.x1=0,x2=2 2.一元二次方程(x-3)2=x-3的解是 (D) A.x1=x2=3 B.x1=x2=4 C.x1=0,x2=3 D.x1=3,x2=4 3.小颖解一元二次方程x2-6x+9=0的步骤如下: 解:这里a=1,b=-6,c=9. ∵b2-4ac=(-6)2-4×1×9=0, ∴x==3, ∴x1=x2=3. 她解这个方程用的方法是 (C) A.直接开平方法 B.因式分解法 C.公式法 D.配方法 4.若(x+y)2-4(x+y)+3=0,则x+y的值为 (C) A.3 B.-3 C.1或3 D.-3或-1 二、解答题 (共72分) 5.(每小题6分,共24分)按要求解下列方程: (1)2x2-18=0(直接开平方法); 解:x1=3,x2=-3. (2)(x-1)2-1+x=0(因式分解法); 解:x1=0,x2=1. (3)2x2-4x+1=0(配方法); 解:x1=1+,x2=1-. (4)3x2-2=4x(公式法). 解:x1=,x2=. 6.(每小题6分,共24分)用适当的方法解下列方程: (1)4(2x-1)2=36; 解:x1=2,x2=-1. (2)x2+2x+2=8x; 解:x1=3+,x2=3-. (3)3x2-4x+2=0; 解:x1=,x2=. (4)(x-3)2=(2x-1)(x+3). 解:x1=-12,x2=1. 7.(12分)已知关于x的一元二次方程x2-5xy-6y2=0(xy≠0),求的值. 解:将x2-5xy-6y2=0整理,得 (x-6y)(x+y)=0, ∴x-6y=0或x+y=0, ∴=6或=-1. 8.(12分)已知(x2+y2+3)(x2+y2-4)=8,求x2+y2-5的值. 解:把x2+y2看作整体,设x2+y2=t(t>0). 由题知(x2+y2+3)(x2+y2-4)=8, 有(t+3)(t-4)=8, 解得t1=5,t2=-4(舍去), ∴x2+y2=5,即x2+y2-5=0. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $