周测7(24.3～24.4)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学人教版（安徽）

周测7(24.3~24.4) (时间:45分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.若一个正n边形的中心角是36°,则n为 (D) A.7 B.8 C.9 D.10 2.若一个正多边形的边长为2,每个内角为135°,则这个多边形的中心角是 (C) A.30° B.40° C.45° D.60° 3.如图,A,B,C是半径为8的☉O上的三点.如果∠ACB=45°,那么的长为 (D) A.π B.2π C.3π D.4π 第3题图 第4题图 4.如图,正五边形ABCDE内接于☉O,则∠OCD的度数为 (C) A.72° B.60° C.54° D.36° 5.已知扇形A与扇形B的面积相等,且扇形A的半径是扇形B的半径的2倍,那么扇形A的圆心角是扇形B的圆心角的 (B) A. B. C.2倍 D.4倍 6.若将半径为16 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径的长是 (C) A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 7.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是 (A) A. B. C. D. 8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴的正半轴上的点A'处.若AO=OB=2,则阴影部分面积为 (D) A. B.-1 C.-1 D. 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.已知扇形的弧长为2π cm,半径为4 cm,则此扇形的面积为　4π　cm2.  10.如图,正八边形的两条对角线AC,BE相交于点P,则∠CPE的度数为　67.5°　.  第10题图　　　第11题图 11.如图,某市会展中心设置了一个圆形展厅,在其圆形边缘上的点P处安装了一台监视器,它的监控角度是72°.为了观察到展厅的每个位置,最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器　3　台.  12.如图,将半径为2,圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转,在旋转过程中,点B落在扇形BAC的的B'处,点C的对应点为C',则阴影部分的面积为 π+2　.  三、解答题(共48分) 13.(14分)如图,将面积为108π cm2,半径为18 cm的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计),求圆锥形纸帽的高. 解:设圆锥底面圆的半径为r cm, 则·2πr·18=108π,解得r=6, ∴圆锥形纸帽的高为=12(cm). 14.(16分)如图,☉O的半径为R,六边形ABCDEF是圆内接正六边形,四边形EFGH是正方形. (1)求∠OGF的度数; (2)求正六边形与正方形的面积比. 解:(1)∠OGF=15°. (2)过点O作OP⊥EF,垂足为点P. 设EF=a,则正方形EFGH的面积为a2. ∵△EOF是等边三角形,易得OP=a, ∴S△EOF=a·a=a2, ∴正六边形ABCDEF的面积为a2×6=a2, ∴正六边形ABCDEF和正方形EFGH的面积比为a2∶a2=3∶2. 15.(18分)如图,在半圆中,直径AB的长为6,C是半圆上一点,过圆心O作AB的垂线交AC的延长线于点D,交半圆于点F,交弦BC于点E,连接CO. (1)求证:∠D=∠B; (2)若OE=CE,求图中阴影部分的面积.(结果保留根号和π) 解:(1)∵AB是直径,∴∠ACB=90°, ∴∠A+∠B=90°. ∵DO⊥AB,∴∠A+∠D=90°, ∴∠D=∠B. (2)设∠B=α,则∠BCO=α. ∵OE=CE,∴∠EOC=∠BCO=α. 在△BCO中,α+α+90°+α=180°, ∴α=30°,∴∠A=60°,∴∠D=30°. ∵OA=AB=3,易得OD=3, ∴S阴影=S△ADO-S扇形OCF-S△ACO=×3×3×3×. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $