周测5(23.1～23.2)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学人教版（安徽）

周测6(24.1~24.2) (时间:45分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列由实线组成的图形中,为半圆的是 (B) 2.已知☉O的半径为3,点P到圆心O的距离为4,则点P (A) A.在☉O外 B.在☉O上 C.在☉O内 D.无法确定 3.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点H.若∠A=30°,OH=1,则☉O的半径是 (C) A.1 B. C.2 D. 第3题图　　　第4题图 4.如图,A,B是☉O上的点,∠AOB=120°,C是的中点.若☉O的半径为5,则四边形ACBO的面积为 (D) A.25 B.25 C. D. 5.如图,PA,PB是☉O的切线,AC是☉O的直径.若∠C=55°,则∠APB的度数为 (D) A.55° B.60° C.65° D.70° 6.下列说法正确的有 (A) ①相等的圆心角所对的弧相等;②平分弦的直径垂直于弦;③长度相等的两条弧是等弧;④圆是轴对称图形,任何一条直径都是对称轴. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.如图,点A,B,C,P在☉O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为点D,E,∠DCE=40°,则∠P的度数为 (B) A.140° B.70° C.60° D.40° 第7题图　　　第8题图 8.如图,☉O1的半径为1,正方形ABCD的边长为4,点O2为正方形ABCD的中心,O1O2⊥CD于点P,O1O2=5.现将☉O1绕点P顺时针旋转180°,则在旋转过程中,☉O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现 (C) A.1次 B.2次 C.3次 D.4次 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.若☉O的半径是6,则☉O中最长的弦长是　12　.  10.如图,AB是☉O的直径,AB=AC,BC交☉O于点D,AC交☉O于点E.若∠BAC=45°,则∠EBC=　22.5°　.  11.如图,点A,B,C,D,E,F均在☉O上.若∠ADF=20°,∠FEC=35°,则∠ABC=　55°　.  12.如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,☉O内切于菱形ABCD,则☉O的半径为 　.  三、解答题(共48分) 13.(14分)如图,A,B,C是☉O上的三点,BO平分∠ABC.求证:AB=BC. 证明:连接OA,OC. ∵OA=OB,OB=OC, ∴∠ABO=∠BAO,∠CBO=∠BCO. ∵BO平分∠ABC,∴∠ABO=∠CBO, ∴∠BAO=∠BCO,∴∠AOB=∠COB, ∴△OAB≌△OCB, ∴AB=BC. 14.(16分)如图,△ABC内接于☉O,AE为直径,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F. (1)求证:∠DAC=∠BAE; (2)当C是的中点时,求证:FC=AD. 解:(1)连接BE. ∵AE为☉O的直径, ∴∠ABE=90°=∠ADC. ∵∠AEB=∠ACB,∴∠DAC=∠BAE. (2)连接CE. ∵C是的中点,∴AC=CE. 由(1)知∠DAC=∠BAE. 又∵∠FCE=∠BAE,∴∠DAC=∠FCE, ∴△CFE≌△ADC(AAS),∴FC=AD. 15.(18分)如图,以四边形ABCD的对角线BD为直径作圆,圆心为点O,过点A作AE⊥CD交CD的延长线于点E,且DA平分∠BDE. (1)求证:AE是☉O的切线; (2)若AE=4,CD=6,求☉O的半径和AD的长. 解:(1)连接OA. ∵AE⊥CD,∴∠DAE+∠ADE=90°. ∵DA平分∠BDE,∴∠ADE=∠ADO. 又∵OA=OD,∴∠OAD=∠ADO, ∴∠DAE+∠OAD=90°, ∴OA⊥AE,∴AE是☉O的切线. (2)取CD的中点F,连接OF,则OF⊥CD. 由题可知四边形AEFO是矩形. ∵CD=6,∴DF=FC=3. 在Rt△OFD中,OF=AE=4,∴OD=5, ∴EF=OA=OD=5. 在Rt△AED中,AE=4,ED=EF-DF=2, ∴AD==2. 综上所述,☉O的半径为5,AD的长为2. 1 立足安徽 精准备考 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $