第二十三章 23.2.1　中心对称-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学人教版（安徽）

23.2　中心对称 23.2.1　中心对称 ◇教学目标◇ 　　1.通过类比轴对称,得出中心对称的概念. 2.会判断两个图形是否成中心对称. 3.掌握中心对称的性质,会画图形关于某个点成中心对称的图形. 4.利用中心对称的性质解决一些实际问题. 5.经历观察、感受、讲解和类比的过程,发展学生的数学思维,培养学生的创新意识. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 中心对称的定义及性质. 【教学难点】 中心对称性质的应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 观察下列各组中的两个图形. (1)它们的形状、大小是否相同? (2)怎样将一个图形旋转得到另一个图形? 二、合作探究 探究点1　中心对称的定义 典例1　如图所示的4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有 (　　) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 [解析]　观察知①②③都可找到一点,绕这点旋转180°后,左边的图形与右边的重合,这三个是成中心对称;④是轴对称,不是中心对称. [答案]　C 判断两个图形是否关于某个点成中心对称,只需找到一点,将其中一个图形绕着这点旋转180°后,观察它们是否重合.一般可从图形的上下左右位置的对调情况入手观察. 探究点2　中心对称的性质 典例2　如图,Rt△ABC与Rt△AB'C'关于点A成中心对称,若∠C=90°,∠B=30°,AC=1,则BB'的长度为　　　　.  [解析]　∵∠C=90°,∠B=30°,AC=1,∴AB=2,∵Rt△ABC与Rt△AB'C'关于点A成中心对称,∴AB=AB'=2, ∴BB'=4. [答案]　4 变式训练　如图,四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称,下列选项中错误的是 (　　) A.AD∥EF,AB∥GF B.BO=GO C.CD=HE,BC=GH D.DO=HO [答案]　D 在成中心对称的两个图形中,对应边平行(或在同一直线上)且相等. 探究点3　中心对称作图 典例3　如图,已知四边形ABCD和点O,画出四边形EFGH,使四边形EFGH和四边形ABCD关于点O成中心对称. [解析]　(1)连接AO并延长AO到点E,使OE=OA,于是得到点A的对称点E; (2)同样画出点B,C,D的对称点F,G,H; (3)顺次连接EF,FG,GH,HE, 则四边形EFGH即为所求的四边形. 三、板书设计 中心对称 1.中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转180°后能够与另一个图形完全重合,就说这两个图形关于这点对称或中心对称. 2.中心对称的性质 对称点连线过对称中心并且被对称中心平分. 3.中心对称作图 和旋转作图类似,只需作出各特殊点的对称点,连接即可. ◇教学反思◇ 　　本节主要讲中心对称的定义、性质及中心对称的作图.在教学过程中,由旋转得出中心对称较好.在例3完成后,让学生改变旋转中心的位置,画出四边形ABCD的中心对称图形,并将题目的结论与条件互换,这样处理可加深学生对知识的理解,提高学生运用知识解决问题的能力.另外,如果时间允许可增加一些关于中心对称应用的实际问题. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $