高一下学期期末模拟预测卷02（人教A版2019必修第二册第6～10章全部）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）

2022-2023学年高一数学下学期期末模拟预测卷02 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共22题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二、三大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）已知i是虚数单位，则复数的实部和虚部分别是（　　） A．﹣7，3 B．7，﹣3i C．7，﹣3 D．﹣7，3i 2．（5分）“干支（gàn zhī）纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支，干支按序相配，组成干支纪年法，相配顺序为甲子、乙丑、丙寅、…癸酉；甲戌、乙亥、丙子…癸未；甲申、乙酉、丙戌…、癸巳；……共得60种不同组合，这就是俗称的“六十甲子”，也叫“干支表”，周而复始干支纪年以每年立春换年，是中华民族的伟大发明.2022年是干支纪年中的壬寅年，则2036年是干支纪年中的（　　） A．甲寅年 B．乙卯年 C．丙辰年 D．甲巳年 3．（5分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中的真命题为（　　） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n C．若m∥α，m∥β，则α∥β D．若m⊥α，α⊥β，则m∥β 4．（5分）已知△ABC的外接圆圆心为O，且2＝+，||＝||，则向量在向量上的投影向量为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 5．（5分）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本数据平均数为6，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 6．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c﹣acosB＝（2a﹣b）cosA，则△ABC为（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 7．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB＝AC＝PB＝PC＝5，PA＝4，BC＝6，点M在平面PBC内，且，设异面直线AM与BC所成的角为α，则cosα的最大值为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）关于三条不同直线a，b，l以及两个不同平面α，β，下面命题正确的是（　　） A．若a∥α，b∥α，则a∥b B．若a∥α，b⊥α，则b⊥a C．若a∥α，α⊥β，则a⊥β D．若a⊂α，b⊂α，且l⊥a，l⊥b，则l⊥α 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）9．（5分）已知向量＝（2，1），＝（﹣3，1），则（　　） A．与向量方向相同的单位向量是（，） B．（+）⊥ C．向量在向量上的投影向量是﹣ D．|+2|＝5 （多选）10．（5分）随机投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，记录朝上一面的点数．设事件A＝“第一次为偶数”，B＝“第二次为奇数”，C＝“两次点数之和为偶数”，则（　　） A．A与B互斥 B．P（A）＝P（B） C．A与C相互独立 D． （多选）11．（5分）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，下列说法正确的是（　　） A．若A为锐角，则b2+c2＞a2 B．若A为锐角，则b2+c2＜a2 C．若sinA＞sinB，则A＞B D．若sinA＞sinB，则A与B大小不能确定 （多选）12．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝2AB＝2AA1＝4，E是棱B1C1的中点，过点B，E，D1的平面α交棱AD于点F，点P为线段D1F上一动点，则（　　） A．三棱锥P﹣ABE的体积为定值 B．存在点P，使得DP⊥α C．直线PE与平面BCC1B1所成角的正切值的最大值为 D．三棱锥P﹣BB1E外接球表面积的取值范围是[12π，44π] 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）复数z＝（1+sinθ）+（cosθ﹣sinθ）i是实数，θ∈[0，2π]则θ＝　 　 14．（5分）在空间直角坐标系中，A（1，1，1），B（2，3，4），平面BCD的一个法向量是（﹣1，2，1），则点A到平面BCD的距离为　 　． 15．（5分）为了解学生的课外阅读情况，某校采用样本量比例分配的分层随机抽样对高中三个年级的学生进行平均每周课外阅读时间（单位：小时）的调查，所得样本数据如下： 年级 抽样人数 样本平均数 样本方差 高一 40 5 3.5 高二 30 2