第01讲 生活中的立体图形（3种题型）-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（北师大版）

第01讲 生活中的立体图形（3种题型） 一．认识立体图形 （1）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形． （2）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形． （3）重点和难点突破： 结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内． 二．点、线、面、体 （1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点． （2）从运动的观点来看 点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界． （3）从几何的观点来看 点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合． （4）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体． （5）面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成． 三．几何体的表面积 （1）几何体的表面积＝侧面积+底面积（上、下底的面积和） （2）常见的几种几何体的表面积的计算公式 ①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高） ②圆锥体表面积：πr2+nπ（h2+r2）360（r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角） ③长方体表面积：2（ab+ah+bh） （a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高） ④正方体表面积：6a2 （a为正方体棱长） 【考点剖析】 一．认识立体图形（共9小题） 1．（2023•石家庄三模）图中的正方体是由第一、第二两部分无缝隙拼接而成的，这两部分分别由3个（阴影部分）、5个同样大小的小正方体粘成，则第二部分所对应的几何体是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•平谷区一模）下面几何体中，是圆柱的为（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•二七区期末）如图中柱体的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2022秋•射洪市期末）下列属于多面体的是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱柱 5．（2022秋•忠县期末）由大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则该几何体小正方体个数为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 6．（2023春•栾城区期中）有一种长度单位叫纳米（nm），1nm＝10﹣9m，现用边长为1纳米的小正方体堆垒成边长为1cm的正方体要用多少个边长为1纳米的小正方体？ 7．（2022秋•定南县期末）如（1）、（2）、（3）图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面． 8．（2022秋•兰溪市期末）放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a（cm）、2b（cm）、2c（cm）． （1）做这两个纸盒共需要材料多少平方厘米？ （2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平方厘米材料？ 9．（2022秋•碑林区校级期末）一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为多少？ 二．点、线、面、体（共8小题） 10．（2022秋•海陵区校级期末）观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（　　） A． B． C． D． 11．（2022秋•高邮市期末）已知一个长方形的长、宽分别是4cm、3cm，若以这个长方形的一条边为轴旋转一周，则形成的立体图形的体积是（　　） A．36πcm3 B．24πcm3 C．24πcm3或48πcm3 D．36πcm3或48πcm3 12．（2022秋•荔湾区期末）如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 13．（2022秋•香洲区期末）下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图这种花瓶形状的几何体的是（　　） A． B． C． D． 14．（2022秋•常州期末）如图，长方形的相邻两边的长分别为x、y，将它分别绕相邻两边旋转一周． （1）两次旋转所形成的几何体都是 　 　； （2）若x+y＝a（a是常数），分别记绕长度为x、y的边旋转一周的几何体的体积为Vx、Vy，其中x、Vx、Vy的部分取值如表所示： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Vx m Vy 96π n ①通过表格中的数据计算：a＝　 　，m＝　 　，n＝　 　； ②当x逐渐增大时，Vy的变化情况：