第四章 4.4 第4课时　黄金分割-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第4课时　黄金分割 -- 第4课时　黄金分割 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 知识点1　黄金分割的意义 1．如图，点C是线段AB的一个黄金分割点，AC＜BC，则下列比例中，是黄金比的是( )   A． B． C． D． D 限时：15分钟 基础巩固 -- 第4课时　黄金分割 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 2．若P是长度为1的线段上的黄金分割点，则较短线段的长度为( ) A． B．3－ C． D．－2 C 基础巩固 -- 第4课时　黄金分割 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 3．如图，线段AB的长为1，线段AB上有一点C，且满足AC2＝BC·AB，则线段AC的长度是 　 ．   基础巩固 -- 第4课时　黄金分割 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 4．已知点C是线段AB的黄金分割点，BC＝AC＋2，试求线段AC的长． 解：线段AC的长为1＋． 基础巩固 -- 第4课时　黄金分割 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 第5题图 知识点2　黄金分割的应用 5．生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为( ) A．1.24米 B．1.38米 C．1.42米 D．1.62米 A 基础巩固 -- 第4课时　黄金分割 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 第6题图 6．如图所示，扇子的圆心角为α，余下扇形的圆心角为β，α与β的比通常按黄金比来设计，这样的扇子比较美观．若取黄金比为0.6，则α为( ) A．216° B．135° C．120° D．108° B 基础巩固 -- 第4课时　黄金分割 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 7．在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念．如图，一架小提琴中AC，BC，AB各部分长度的比满足，则＝ 　．    　 基础巩固 -- 第4课时　黄金分割 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 8．人体的正常温度是37 ℃左右，根据有关测定，当气温与人体正常体温的比值为黄金比值时，人体感觉最舒适，则这个气温的度数约为　 　℃． (结果精确到1 ℃)  　23　 基础巩固 -- 第4课时　黄金分割 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 9．[分类讨论思想]已知线段AB＝10，点C是AB的黄金分割点，则AC＝( ) A．5－5 B．15－5 C．5－5或15－5 D．以上答案都不对 限时：15分钟 C 能力提升 -- 第4课时　黄金分割 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 10．[教材P98习题4.8第1题改编]如图，乐器上的一根弦AB＝80 cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，则支撑点C到端点A的距离约为　 　cm．(结果精确到0.1 cm，≈2.236)  　49.4　 能力提升 -- 第4课时　黄金分割 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 11．[2021·合肥三十八中期中]已知不重合的两点C，D均是线段AB的黄金分割点，若AB＝10， 则CD＝　 ．(结果保留根号)  10－20　 能力提升 -- 第4课时　黄金分割 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 证明：∵∠A＝36°，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠C＝72°． 又∵BD平分∠ABC， ∴∠DBC＝∠ABD＝36°． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D．求证：点D是线段AC的黄金分割点． 能力提升 -- 第4课时　黄金分割 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 易知△ABC∽△BDC，∴． ∵∠A＝∠ABD＝36°，∴AD＝BD． ∵∠C＝∠BDC＝72°，∴BC＝BD， ∴AD＝BC，∴， ∴点D是线段AC的黄金分割点． 能力提升 -- 第4课时　黄金分割 精