第四章 4.4 第2课时　利用两边及夹角判定三角形相似-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第2课时　利用两边及夹角判定三角形相似 -- 第2课时　利用两边及夹角判定三角形相似 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 知识点　两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 1．下列选项中与△ABC相似的是( ) 限时：15分钟 C 基础巩固 -- 第2课时　利用两边及夹角判定三角形相似 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 2．[2022·滁州全椒期末]如图，点P在△ABC的边AC上，下列条件中不能判定△ABP∽△ACB的是( ) A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．AP∶AB＝AB∶AC D．AB∶BP＝AC∶CB D 基础巩固 -- 第2课时　利用两边及夹角判定三角形相似 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 3．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的( ) A． B． C． D． C 基础巩固 -- 第2课时　利用两边及夹角判定三角形相似 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 4．已知∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝6，AD＝4．当AB＝　 　时，△ABC∽△ACD．  5．如图是一种雨伞的截面图，AB，AC为伞骨，OE，OF为支撑杆，且OE＝40 cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭．若AB＝3AE，AD＝3AO，则B，D两点间的距离等于　 　．  　120 cm　 　9　 基础巩固 -- 第2课时　利用两边及夹角判定三角形相似 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 略 6．如图，D是△ABC的边AB上的一点，BD＝，AB＝3，BC＝2．△BCD与△BAC相似吗?请说明理由． 基础巩固 -- 第2课时　利用两边及夹角判定三角形相似 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC交BD于点O．已知∠1＝∠2，求证：△AOD∽△BOC． 解：∵∠1＝∠2，∠COD＝∠BOA， ∴△COD∽△BOA，∴， 变形得． 又∵∠BOC＝∠AOD， ∴△AOD∽△BOC． 基础巩固 -- 第2课时　利用两边及夹角判定三角形相似 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 8．[2022·蚌埠蚌山区期中]在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，下列阴影部分的三角形与原△ABC不相似的是( ) 限时：15分钟 B 能力提升 -- 第2课时　利用两边及夹角判定三角形相似 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 9．如图，在△ABC中，AB＝6 cm，AC＝12 cm．点P从点A出发沿AB以1 cm/s的速度向点B移动，点Q从点C出发沿CA以2 cm/s的速度向点A移动．如果两点同时出发，经过　 　s后，△APQ与△ABC相似．  3或 能力提升 -- 第2课时　利用两边及夹角判定三角形相似 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 求运动时间→求边长 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，P是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q．若以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似，则AQ的长为 　 　．  变式训练 3或 能力提升 -- 第2课时　利用两边及夹角判定三角形相似 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 10．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，AB＝BD． (1)判断△ABE与△CBA是否相似，并说明理由； (2)求证：AC＝2AE． 能力提升 -- 第2课时　利用两边及夹角判定三角形相似 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 解：(1)相似．理由如下： ∵AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线， ∴BD＝CD，BE＝DE， ∴BE＝BD，BD＝BC． 能力提升 -- 第2课时　利用两边及夹角判定三角形相似 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 又∵AB＝BD，∴． ∵∠B＝∠B，∴△ABE∽△CBA． (2)由(1)知△ABE∽△CBA， ∴，∴AC＝2AE