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数 学
9年级 上册
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2 首届诺贝尔奖颁发
精准备考用木牍
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第2课时 概率在实际生活中的应用
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第2课时 概率在实际生活中的应用
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培优作业
知识点1 用概率判断游戏的公平性
1.下列游戏公平的是( )
A.掷一枚质地均匀的硬币两次,出现两次正面甲胜,出现两次反面乙胜
B.掷一枚质地均匀的硬币两次,出现一次正面甲胜,出现两次反面乙胜
C.掷一枚质地均匀的硬币两次,至少出现一次正面甲胜,出现一次反面一次正面乙胜
D.掷一枚质地均匀的硬币两次,出现相同面甲胜,至少出现一次正面乙胜
限时:15分钟
A
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2.小颖和小亮都想去观看话剧演出,但只有一张入场券,于是他们设计了一个“配紫色”游戏:A,B是两个可以自由转动的转盘,每个转盘都被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么可以配成紫色.若配成紫色,则小颖去观看,否则小亮去观看.这个游戏
对双方公平吗?请说明理由.
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解:这个游戏对双方公平.
理由:画树状图如下:
由树状图可知,共有6种等可能的结果,其中能配成紫色的结果有3种,
∴P(小颖去)=,P(小亮去)=.
∴P(小颖去)=P(小亮去),
∴这个游戏对双方公平.
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知识点2 其他应用
3.如图,“五一”期间,某景区规定A和B为入口,C,D,E为出口.小红随机选一个入口进入景区,游玩后任选一个出口离开,则她选择从A入口进入、从C,D出口离开的概率是( )
A. B. C. D.
B
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4.小明想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品,小明选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是 .
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5. 甲、乙两个家庭各自随机选择到黄山、巢湖、宣城中的一个城市旅游.假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响,上述三个城市被选到的可能性相同.
(1)甲家庭选择到黄山旅游的概率为 ;
(2)用列表法或画树状图法,求甲、乙两个家庭选择同一个城市旅游的概率.
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解:(2)记黄山、巢湖、宣城三个城市分别为A,B,C,列表如下:
由表格可知,共有9种等可能的结果,其中甲、乙两个家庭选择同一个城市旅游的结果有3种,所以甲、乙两个家庭选择同一个城市旅游的概率为.
A B C
A (A,A) (A,B) (A,C)
B (B,A) (B,B) (B,C)
C (C,A) (C,B) (C,C)
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6.[跨学科试题]如图,电路连接完好,且各元件工作正常.随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让两个小灯泡同时发光的概率为( )
A. B. C. D.
D
限时:15分钟
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7.如图,甲、乙两辆汽车即将经过该丁字路口,它们各自可能向左转或向右转,且两种情况的可能性相等,则它们经过丁字路口时,都向右转的概率为( )
A. B. C. D.
A
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8.[2021·苏州中考]4张相同的卡片上分别写有数字0,1,-2,3,将卡片的背面朝上,洗匀后从中任意抽取1张.将卡片上的数字记录下来,再从余下的3张卡片中任意抽取1张,同样将卡片上