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数 学
9年级 上册
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2 首届诺贝尔奖颁发
精准备考用木牍
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【基础提升专练】 概率计算的4种
常见题型
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【基础提升专练】 概率计算的4种常见题型
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类型1 两步完成的事件的概率
1.[2022·济南中考]某班级计划举办手抄报展览,确定了“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三个主题.若小明和小亮每人随机选择其中一个主题,则他们恰好选择同一个主题的概率是( )
A. B. C. D.
C
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【基础提升专练】 概率计算的4种常见题型
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2.在四张大小、材质完全相同的卡片上分别写上-2,-1,1,2.将这四张卡片放置于暗箱内摇匀后,一次性摸出2张卡片,它们的数字之和为0的概率是( )
A. B.
C. D.
A
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3.某校举行演讲比赛,小李、小吴与另外两位同学闯入决赛,则小李和小吴获得前两名的概率是( )
A. B.
C. D.
D
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4.一天晚上,小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则颜色搭配正确的概率是 .
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5. 随着信息化时代的到来,微信支付、支付宝支付、银行卡支付等各种便捷支付方式已经成为我们生活中的一部分.某学校某宿舍有5位同学,其中3位同学使用微信支付,2位同学使用支付宝支付,则从这5位同学中随机抽出2位同学,他们使用同一种支付方式的概率是 .
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6.一个袋子中装有形状、大小都相同的5个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是-5,-3,
-1,3,5.
(1)从袋中任取一个球,对应的数作为数轴上的点,求这个点落在数轴负半轴上的概率;
(2)从袋中任取一个球,对应的数作为点的横坐标,不放回,再任取一个球,对应的数作为点的纵坐标,求得到的点恰好落在直线y=-2x+3上的概率.
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解:(1)一共有5个数,其中有3个负数,所以P(点落在数轴负半轴上)=.
(2)用树状图分析所有可能出现的结果:
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共有20种等可能的结果,其中得到的点恰好落在直线y=-2x+3上的情况有2种,
所以P(得到的点恰好落在直线
y=-2x+3上)=.
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类型2 用频率估计概率
7.在一个不透明的布袋中装有56个白球和若干个黑球,除颜色外其他都相同,小强每次摸出一个球记录下颜色后放回,通过多次试验后发现,摸到黑球的频率稳定在0.2左右,则布袋中黑球的个数可能为( )
A.11 B.13 C.14 D.16
C
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8.下表是某校服生产厂对一批夏装校服质量检测的情况:
(1)从这批校服中任意抽取一套是合格品的概率约为 ;(结果精确到0.01)
(2)若要生产19000套合格的夏装校服,则估计该厂要生产 套夏装校服.
20000
0.95
抽取校服数/套 200 500 1000 1500 2000 3000
合格品数/套 188 471 946 1426 1898 2850
合格品频率
(精确到0.001) 0.940 0.942 0.946 0.951 0.949 0.950
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类型3 几何概型
9.如图,在4×2的正方形网格中,从A,B,C,D四个点中任选三个点作为三角形的顶点,则能够组成等腰三角形的概率为( )
A.0 B. C. D.
B
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