第二章 2.5　一元二次方程的根与系数的关系-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 *2.5　一元二次方程的根与系数的关系 -- *2.5　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 知识点1　利用根与系数的关系直接求两根之和或两根之积 1．设方程x2－3x＋2＝0的两个根分别是x1，x2，则x1＋x2的值为( ) A．3 B．－ C． D．－2 限时：15分钟 A 基础巩固 -- *2.5　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 2．若x1，x2是一元二次方程2x2－4x－5＝0的两个根，则x1·x2的值为( ) A．－ B． C．－2 D．2 3．已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个实数根分别为x1＝3，x2＝4，则m＋n的值是 　 　．  　5　 A 基础巩固 -- *2.5　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 知识点2　利用根与系数的关系求与两根相关的代数式的值 4．若方程－x2－2x＋4＝0的两个实数根分别为α，β，则α2＋β2的值为( ) A．12 B．10 C．4 D．－4 A 基础巩固 -- *2.5　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 5．[2021·绥化中考]已知m，n是一元二次方程 x2－3x－2＝0的两个根，则＝　 　．  － 基础巩固 -- *2.5　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 知识点3　利用根与系数的关系求方程的另一个根和待定字母的值 6．[教材P51习题2.8第3题改编]若关于x的一元二次方程(k＋1)x2－3x－3k－2＝0有一个根为－1，则k的值是　 　，它的另一个根是 　．    　 　1　 基础巩固 -- *2.5　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 7．已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，求a的值． 解：由题意得m＋n＝3，mn＝a． 方程(m－1)(n－1)＝－6可变形为 mn－(m＋n)＋1＝－6， ∴a－3＋1＝－6，解得a＝－4． 故a的值为－4． 基础巩固 -- *2.5　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 8．已知关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)若1－是该方程的一个实数根，求方程的另一个根及k的值． 基础巩固 -- *2.5　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 解：(1)∵关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＞0，即(－2)2－4(－k)＞0，解得k＞－1． (2)∵1－是该方程的一个实数根，设另一个根为x2，可得(1－)＋x2＝2，(1－)·x2＝－k， ∴x2＝1＋，k＝1． 基础巩固 -- *2.5　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 9．若α，β是关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0的两个实数根，且＝－，则m的值为( ) A．－2 B．－3 C．2 D．3 限时：10分钟 B 能力提升 -- *2.5　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 10．设α，β是方程x2＋x－2024＝0的两个实数根，则α2＋2α＋β的值为( ) A．－2024 B．2025 C．2023 D．－2025 C 能力提升 -- *2.5　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 已知方程求根与系数的关系→已知根与系数的关系求方程 已知x1，x2是关于x的一元二次方程－3x2＋6x＋k－1＝0的两个实数根，且－x1x2＝13，则k的值为　 　．  变式训练 　10　 能力提升 -- *2.5　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽