第二章 【基础提升专练】　一元二次方程解法的灵活选用-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【基础提升专练】　一元二次方程解法的灵活选用 -- 【基础提升专练】　一元二次方程解法的灵活选用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　“4选1”解常规方程 1．已知一元二次方程(x＋1)2＝2可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程为x＋1＝，另一个一元一次方程为( ) A．x－1＝ B．x＋1＝2 C．x＋1＝－ D．x＋1＝－2 C -- 【基础提升专练】　一元二次方程解法的灵活选用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2．将方程x2－4x＋1＝0化成(x＋m)2＝n的形式是( ) A．(x－1)2＝12 B．(2x－1)2＝12 C．(x－1)2＝0 D．(x－2)2＝3 D -- 【基础提升专练】　一元二次方程解法的灵活选用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3．方程x(x－1)＝2的两根为( ) A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝－1 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝－1，x2＝2 D -- 【基础提升专练】　一元二次方程解法的灵活选用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4．用适当的方法解方程： (1)2(1－x)2－8＝0； (2)x2－8x＋4＝0； 解：x1＝3，x2＝－1． 解：x1＝4＋2，x2＝4－2． -- 【基础提升专练】　一元二次方程解法的灵活选用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (3)x2＋3x－3＝0； (4)x(x－7)＝8(7－x)． 解：x1＝－8，x2＝7． 解：x1＝，x2＝． -- 【基础提升专练】　一元二次方程解法的灵活选用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　换元法解高次方程 5．[2022·芜湖一模]若实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，则代数式x2－x＋1的值是( ) A．7 B．－1 C．7或－1 D．－5或3 A -- 【基础提升专练】　一元二次方程解法的灵活选用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6．已知(x2＋y2＋1)(x2＋y2－3)＝5，求x2＋y2的值． 解：设x2＋y2＝m，则原方程化为(m＋1)(m－3)＝5，整理，得m2－2m－8＝0， ∴(m－4)(m＋2)＝0，解得m1＝4，m2＝－2． ∵x2＋y2≥0，∴x2＋y2的值为4． -- 【基础提升专练】　一元二次方程解法的灵活选用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 7．解方程：x4－7x2＋12＝0． 解：原方程可化为(x2)2－7x2＋12＝0． 设x2＝m，则m2－7m＋12＝0， ∴(m－3)(m－4)＝0，解得m1＝3，m2＝4． 当m＝3时，x2＝3，解此方程得x＝±； 当m＝4时，x2＝4，解此方程得x＝±2． 综上所述，原方程的解是 x1＝，x2＝－，x3＝2，x4＝－2． -- 【基础提升专练】　一元二次方程解法的灵活选用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8．解方程：(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)＝8． 解：原方程可化为(x2＋5x＋4)(x2＋5x＋6)＝8． 设x2＋5x＝y， ∴(y＋4)(y＋6)＝8，整理得y2＋10y＋16＝0， 解得y1＝－2，y2＝－8． 当y＝－2时，x2＋5x＝－2，即x2＋5x＋2＝0， -- 【基础提升专练】　一元二次方程解法的灵活选用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解得x1＝，x2＝； 当y＝－8时，x2＋5x＝－8，即x2＋5x＋8＝0， ∴Δ＝52－4×1×8＝－7＜0，∴此方程无解． 综上所述，原方程的解是 x1＝，x2＝． -- 【基础提升专练】　一元二次方程解法的灵活选用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $