第一章 1.3 第2课时　正方形的判定-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第2课时　正方形的判定 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 知识点1　用定义判定正方形 1．如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明( ) A．AB＝BD且AC⊥BD B．∠A＝∠B且AB＝AD C．∠A＝∠B且AC＝BD D．AC和BD互相垂直平分 限时：15分钟 B 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相等且互相平分，再添加一个条件，使得四边形ABCD是正方形，可添加的条件是 ． (写出一个条件即可)  AB＝BC(答案不唯一) 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 略 3．如图，已知D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形． (1)求证：四边形ADCE是平行四边形； (2)若AC＝BC，AC⊥BC，求证：四边形ADCE是正方形． 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 知识点2　已知菱形再判定正方形 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件可以是 ． (写出一个即可)  AC＝BD(答案不唯一) 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 5．[教材P25习题1.8第3题改编]如图，已知E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AF＝BP＝CQ＝DE． 求证：(1)EF＝FP＝PQ＝QE； (2)四边形EFPQ是正方形． 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 证明：(1)由题易证△APF≌△DFE≌△CEQ≌△BQP(SAS)， ∴EF＝FP＝PQ＝QE． (2)∵EF＝FP＝PQ＝QE， ∴四边形EFPQ是菱形． ∵△APF≌△BQP，∴∠AFP＝∠BPQ． ∵∠AFP＋∠APF＝90°， ∴∠APF＋∠BPQ＝90°， ∴∠FPQ＝90°，∴菱形EFPQ是正方形． 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 知识点3　已知矩形再判定正方形 6．下列说法正确的是( ) A．四条边相等的四边形是正方形 B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C．两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形 D．两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 7．如图，等边△AEF的顶点E，F分别在矩形ABCD的边BC，CD上，且∠CEF＝45°．求证：矩形ABCD是正方形． 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B＝∠D＝∠C＝90°． ∵△AEF是等边三角形， ∴AE＝AF，∠AEF＝∠AFE＝60°． ∵∠CEF＝45°，∴∠CFE＝∠CEF＝45°， ∴∠AFD＝∠AEB＝180°－45°－60°＝75°， ∴△ABE≌△ADF(AAS)，∴AB＝AD， ∴矩形ABCD是正方形． 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 8．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD，选出其中两个，使▱ABCD变为正方形．下面组合错误的是( ) A．①② B．①③ C．③④ D．①④ D 限时：15分钟 能力提升 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 9．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，∠B＝60°，当边AD