第九章 统计（重难点专题复习）-2022-2023学年高一数学下学期期末复习举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

第九章 统计（重难点专题复习） 【题型1 抽样方法的选取】 【方法点拨】 根据几种抽样方法的特点和优缺点，结合具体的样本，选取合适的抽样方法. 【例1】（2023·全国·高一专题练习）某公司有160名员工，其中研发部120名，销售部16名，客服部24名，为调查他们的收入情况，从中抽取一个容量为20的样本，较为合适的抽样方法是（    ） A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．其他抽样 【变式1-1】（2023·全国·高一专题练习）某校为了了解高二学生的身高情况，打算在高二年级12个班中抽取3个班，再按每个班男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（    ） A．简单随机抽样 B．先用分层抽样，再用随机数表法 C．分层抽样 D．先用抽签法，再用分层抽样 【变式1-2】（2023·全国·高一专题练习）现要完成下列3项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈；③某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，拟抽取一个容量为200的样本．较为合理的抽样方法分别是（    ） A．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 B．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 【变式1-3】（2023·广东·高三统考学业考试）现要完成下列2项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查； ②东方中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本． 较为合理的抽样方法是（    ） A．①抽签法，②分层随机抽样 B．①随机数法，②分层随机抽样 C．①随机数法，②抽签法 D．①抽签法， ②随机数法 【题型2 抽签法的应用】 【方法点拨】 一个抽样能否用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方便，二是号签是否容易被搅拌均匀.一般地，当 总体容量和样本容量都较少时可用抽签法，然后按照抽签法的步骤进行抽样即可. 【例2】（2023·全国·高一专题练习）某高校共有50名志愿者被选中参加某志愿服务活动，暑假期间，该校欲从这50名志愿者中选取8人组成志愿服务小组，请用抽签法设计抽样方案． 【变式2-1】（2023·全国·高一专题练习）某社区为丰富老年人的业余文化生活，要从老年合唱团的20位老年人中随机抽取3位去参观学习.请采用抽签法进行抽样，写出抽样过程. 【变式2-2】（2022·高一课时练习）某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台､内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机选出6人，从10名台湾艺人中随机选出4人，试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序. 【变式2-3】（2023·全国·高一专题练习）某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法： 选法一：将这40名员工按1至40进行编号，并相应地制作号码为1至40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工是幸运人选； 选法二：将39个白球与1个红球（除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中不放回地摸取1个球，则摸到红球的员工是幸运人选．试问： (1)这两种选法是否都是抽签法，为什么？ (2)这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？ 【题型3 随机数法的应用】 【方法点拨】 随机数法的步骤：(1)编号；(2)产生随机数；(3)选号；(4)确定样本. 【例3】（2023·全国·高一专题练习）现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？ 【变式3-1】（2023·全国·高一专题练习）从100件电子产品中抽取一个容量为25的样本进行检测，试用随机数表法抽取样本． 【变式3-2】（2022·高一课时练习）某高一（1）班共有35名同学，学号为01，02，…，35．根据下面的随机数表，用随机数法抽出一个样本量为8的样本． 034743738        369647366        469863716        332616845        601114109 977424676        428114572        425332373        270736075        245179897 【变式3-3】（2023春·全国·高一专题练习）选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程. （1）现有一批电子元件600