数学02卷（苏教版2019选择性必修第二册全部）（江苏高二期末范围：空间向量与立体几何、计数原理、概率统计）-学易金卷：2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷

2022-2023学年高二数学下学期期末考前必刷卷 （范围：选择性必修第二册全册第6-9章） 本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知直线的方向向量为，平面的法向量为，若直线与平面平行，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为直线的方向向量为，平面的法向量为， 若直线与平面平行，则，即，即，解得. 故选：C． 2．在54张扑克牌中取出13张红桃，按大小排好，现取出梅花插入红桃牌中，则15张扑克牌的排法种数是（   ） A．12 B．182 C．210 D．364 【答案】C 【解析】由题意，15张扑克牌的排法种数是. 故选：C. 3．某学校利用实践基地开展劳动教育活动，在其中一块土地上栽种某种蔬菜，并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况，该同学获得前6天的数据如下： 第天 1 2 3 4 5 6 高度 1 4 7 9 11 13 经这位同学的研究，发现第天幼苗的高度的经验回归方程为，据此预测第10天这棵幼苗的高度大约为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知得：，， 因为经验回归方程为， 所以，解得， 当时，， 所以预测第10天这棵幼苗的高度大约为． 故选：C. 4．二项式的展开式中含项的系数为（    ） A． B．5 C． D． 【答案】B 【解析】因为二项式的展开式， 令，解得， 则，即含项的系数为5. 故选：B. 5．下列说法中正确的是（    ） ①设随机变量X服从二项分布，则 ②已知随机变量X服从正态分布且，则 ③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则； ④；. A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①③ 【答案】A 【解析】命题①：设随机变量X服从二项分布， 则，正确； 命题②：∵服从正态分布， ∴正态曲线的对称轴是， ， ，正确； 命题③：设事件“4个人去的景点不相同”， 事件“小赵独自去一个景点”， 则， 所以，正确； 命题④：正确，错误，应该为，故不正确. 故选：A 6．下列说法：①样本相关系数的取值范围是；②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和0.3；③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，，，，则；④若变量和满足关系且变量与正相关，则与也正相关．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】对于①，样本相关系数的取值范围是，故①错误； 对于②，由，两边取对数，可得， 令，可得， ， ，，，故②正确； 对于③，回归直线方程中，，，， 则，故③正确； 对于④，若变量和满足关系，与负相关，又变量与正相关，则与负相关，故④错误； 故选：B 7．如图，在棱长为2的正方体中，P为线段的中点，Q为线段上的动点，则下列结论正确的是（    ） A．存在点Q，使得 B．存在点Q，使得平面 C．三棱锥的体积是定值 D．存在点Q，使得PQ与AD所成的角为 【答案】B 【解析】A：正方体中，而P为线段的中点，即为的中点， 所以，故不可能平行，错； B：若为中点，则，而，故， 又面，面，则，故， ，面，则面， 所以存在Q使得平面，对； C：由正方体性质知：，而面，故与面不平行， 所以Q在线段上运动时，到面的距离不一定相等， 故三棱锥的体积不是定值，错； D：构建如下图示空间直角坐标系，则，，且， 所以，，若它们夹角为， 则， 令，则， 当，则，； 当则； 当，则，； 所以不在上述范围内，错. 故选：B 8．一堆苹果中大果与小果的比例为，现用一台水果分选机进行筛选．已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为，把小果筛选为大果的概率为．经过一轮筛选后，现在从这台分选机筛选出来的“大果”里面随机抽取一个，则这个“大果”是真的大果的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】记事件放入水果分选机的苹果为大果，事件放入水果分选机的苹果为小果， 记事件水果分选机筛选的苹果为“大果”， 则，，，， 由全概率公式可得， ， 因此，. 故选：A. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列命题中，正确的命题是（    ）． A．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的70％分位数是7 B．若随机变量，则 C．在回归分析中，可用相关系数R的值判断模型的拟合效果，越趋近于1，模型的拟合效果越好 D．若随机变量，