（典例专练篇）期末典例专项练习七：三角形和多边形的角度计算-2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列之 期末典例专项练习七：三角形和多边形的角度计算（原卷版） 一、填空题。 1．如下图，算出每个图形中∠1的度数。在图1中∠1＝( )°，这个三角形是( )角三角形。在图2中∠1＝( )°。 2．一个等腰三角形的顶角是40°，它的底角是( )°；等边三角形的每个角都是( )°。 3．如图所示，∠A＝40°，那么三角形ABC按边分类是( )三角形。沿虚线剪下一个小三角形，剩下部分图形的内角和是( )°。 4．在等腰三角形中，当底角是43°的时候，那么它的顶角是( )°，按角来分它属于( )三角形。 5．在一个等腰三角形中，如果顶角是70°，那么底角是( )°；如果底角是70°，那么顶角是( )°。 6．在一个三角形中，∠1＝48°，∠2＝12°，那么∠3＝( )°，这是一个( )三角形。 7．世界闻名的金字塔的基底是一个正方形、四个侧面都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。那么金字塔每个侧面的底角大约是( )°。 8．下图中，左边是一副三角尺中的一块，右边是一个等腰三角形，那么∠3＝( )度。 9．下图大三角形由一个等边三角形和等腰三角形拼成，∠1＝( )°，大三角形的内角和是( )°。 10．如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是( )°，原来这张纸片的形状是( )三角形。 11．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，则∠1＝( )度。 12．在边长为5厘米的正方形里画一个等边三角形，如图，∠1＝( )°，∠2＝( )°。 13．帕斯卡是法国著名的数学家，他在12岁的时候就发现了三角形的内角和，如图，∠2＝( )，这是( )三角形。 14．下图长方形中，∠1的度数是( )°；∠2的度数是( )°。 二、解答题。 15．你能求出∠1的度数吗？ 16．在一个四边形中，∠1＝∠2＝105°，∠3＝50°，∠4等于多少度？ 17．妈妈给小青买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是48°，它的一个底角是多少度？ 18．求出∠1的度数，并画出三角形ABC中BC边上的高。 19．如图，四边形ABCD是直角梯形，求出∠1、∠2和∠3的度数 20．如图，三角形ABC是直角三角形，，，那么是多少度？是多少度？ - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列之 期末典例专项练习七：三角形和多边形的角度计算（解析版） 1．如下图，算出每个图形中∠1的度数。在图1中∠1＝( )°，这个三角形是( )角三角形。在图2中∠1＝( )°。 【答案】 70 锐 120 【分析】（1）三角形的内角和等于180°，180°减去两个已知角的度数等于∠1的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形；（2）四边形的内角和等于360°，360°减去三个已知角的度数即等于∠1的度数。 【详解】（1）∠1＝180°－80°－30° ＝100°－30° ＝70° 80°、70°、30°都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 （2）∠1＝360°－90°－90°－60° ＝180°－60° ＝120° 【点睛】熟练掌握三角形和四边形内角和、三角形的分类知识是解答本题关键。 2．一个等腰三角形的顶角是40°，它的底角是( )°；等边三角形的每个角都是( )°。 【答案】 70 60 【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，每个底角是（180°－40°）÷2。等边三角形的3个角相等，则每个角是180°÷3。 【详解】（180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 180°÷3＝60° 一个等腰三角形的顶角是40°，它的底角是70°；等边三角形的每个角都是60°。 【点睛】本题考查等腰三角形和等边三角形的特征以及三角形的内角和定理，等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的3个角相等。 3．如图所示，∠A＝40°，那么三角形ABC按边分类是( )三角形。沿虚线剪下一个小三角形，剩下部分图形的内角和是( )°。 【答案】 等腰 360 【分析】先根据三角形的内角和知识计算出∠C的度