精品解析：2023年湖南省衡阳市第十七中学中考模拟数学试卷（二）

湖南省衡阳市第十七中学2023年中考数学模拟试卷 一、选择题． 1. 如图，数轴上A、B两点所表示的数之和为( )． A. 2 B. －2 C. 4 D. －4 2. 一个正方体的每个面上都标注了一个汉字，如图是它的一种外表展开图，在这个正方体外表上更字对面上标注的汉字是（　　） A 生 B. 活 C. 美 D. 好 3. 截止6月10日，上海世博会累计入园人数已达万．将万人用科学记数法（四舍五入保存3个有效数字）表示约为（　　） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 4. 正比例函数的图象过两点，假设，那么的值为（　　） A. 3 B. C. 6 D. 5. 为了解小区居民的月用水量情况，物业办随机抽查了该小区15户家庭的月用水量，结果如下： 每户用水量（吨） 4 6 7 8 10 户数（户） 2 5 4 3 1 那么这组数据的众数和中位数分别为（　　） A. 6，7 B. 6，6 C. 10，7 D. 10，6 6. 正方形具有而矩形不一定具有性质是（　） A. 四个角都相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 7. 分式方程解是（　　） A. B. C. D. 8. 在中，平分线与的外角平分线相交于点D，，那么等于（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点，假设点P的坐标为（5，3），点M是⊙P上的一动点，那么面积的最大值为（　　） A. 64 B. 48 C. 32 D. 24 10. 假设将抛物线向右平移3个单位得到抛物线，那么抛物线C与一定关于某条直线对称，这条直线是（　　） A. B. C. D. 二、填空题． 11. 计算：__． 12. 如图，．假设，那么的大小为__． 13. 假设是的一个根，那么这个方程的另一个根为__． 14. 如图，在中，D是边上的点，以点D为顶点作，使，交边于点E．假设，那么__． 15. 用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为______． 16. 某反比例函数图象上有三点，，，那么的面积为__． 三、解答题． 17. 先化简，再求值：，其中x= -3. 18. 如图，在菱形中，过点B作于点M，于点N，分别交于点E、F．求证：． 19. 某校为了了解八年级学生体育水平的达标情况，随机抽取该校八年级若干名学生进行了体育测试，将测试成绩按规定由高到低分为、、、四个等级，并绘制了如下统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）若该校八年级共有名学生，估计该校八年级学生体育水平达标（级及级以上）的人数． 20. 在一次测量活动中，同学们想测量河岸上的树A与它对岸正北方向的树B之间的距离，如图，他们在河岸边上选择了与树A及树B在同一水平面上的点C，点B在点C的北偏西方向，树A位于点C的北偏西方向，又测得A、C间的距离为，请你利用以上测得的数据求出树A树B之间的距离．（结果精确到1米，参考数据：，，，，．） 21. 某厂准备购置A、B、C三种配件共1000件，要求购置时C配件的件数是A配件件数的4倍，B配件不超过400件，且每种配件必须买，三种配件的价格如下表： 配件 A B C 价格（元/件） 30 50 80 假设购置A配件x（件），买全配件所需的总费用为y（元）． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）要使买全配件所需的总费用最少，三种配件应各买多少件？所需总费用最少多少元？ 22. 小颖和小华玩摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有3个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，这些球除颜色外，其它完全相同，游戏规那么是：将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球，假设两球同色，小颖赢，你认为此游戏对双方公平吗？请借助列表或画树状图说明理由． 23. 如图，在中，，，，的平分线交于点O，以为半径作． （1）请判断与的位置关系，并说明理由； （2）求的半径． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省衡阳市第十七中学2023年中考数学模拟试卷 一、选择题． 1. 如图，数轴上A、B两点所表示的数之和为( )． A. 2 B. －2 C. 4 D. －4 【答案】B 【解析】 【详解】∵A点表示的数为−3，B点表示的数为1， ∴A、B两点所表示的数之和为−3+1=−2. 故选B. 2. 一个正方体的每个面上都标注了一个汉字，如图是它的一种外表展开图，在这个正方体外表上更字对面上标注的汉字是（　　） A. 生 B. 活 C. 美 D. 好 【答案】D 【解析】 【分析】