2023年中考数学专题分类复习冲刺测试卷——几何图形初步与相交线、平行线

专题分类复习冲刺测试卷——几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·四川巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 2.（2022·浙江金华）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（　　） A．B．C． D． 3.（2022·广西柳州）如图，直线a，b被直线c所截，若，∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．110° 4.如图，直线相交于点射线平分若，则等于（   ） A． B． C． D． 5.（2022·辽宁营口）如图，直线的顶点B，C分别在上，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 6.两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 7.如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（ ） A．60° B．70° C．75° D．85° 8.（2021·四川德阳）如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，则∠MPB＝（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·黑龙江大庆）如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有______个交点 10.（2020·江苏南通市·中考真题）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为______. 11．（2020·湖北恩施）如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则______． 12．（2020·辽宁铁岭市·中考真题）如图，在中，，以为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为___________． 13．（2020·辽宁营口市·中考真题）如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为_____． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020·湖北宜昌市·中考真题）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，求的度数． 15.（2021·西藏）如图，AB∥DE，B，C，D三点在同一条直线上，∠A＝90°，EC⊥BD，且AB＝CD．求证：AC＝CE． 16.（2020·江苏镇江）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF． （1）求证：∠D＝∠2； （2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数． （1）由“SAS”可证△BEF≌△CDA，可得∠D＝∠2； （2）由（1）可得∠D＝∠2＝78°，由平行线的性质可得∠2＝∠BAC＝78°． 参考答案： 1.A 2.C 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.D 9.190 10. 11.40° 12.12 13.3 14.解：∵∴ ∵∴ 15.证明：∵AB∥DE， ∴∠B＝∠D， ∵EC⊥BD，∠A＝90°， ∴∠DCE＝90°＝∠A， 在△ABC和△CDE中， ， ∴△ABC≌△CDE（ASA）， ∴AC＝CE． 16.证明：（1）在△BEF和△CDA中， ， ∴△BEF≌△CDA（SAS）， ∴∠D＝∠2； （2）∵∠D＝∠2，∠D＝78°， ∴∠D＝∠2＝78°， ∵EF∥AC， ∴∠2＝∠BAC＝78°． 学科网（北京）股份有限公司 $